RRB Group D Mathematics
Question ID: #997
মান নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
সংক্ষিপ্ত সমাধান
সূত্র ব্যবহার:
ধরি, a = 0.026 এবং b = 0.02
আমরা জানি, a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
সরলীকরণ:
এখানে নিচের অংশটি (হর) হলো (a2 + ab + b2)।
তাই লব এবং হরের মিল থাকা অংশ দুটি কেটে যাবে।
চূড়ান্ত মান:
a - b = 0.026 - 0.02 = 0.006
a - b = 0.026 - 0.02 = 0.006
1. 1439 m দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন 36 km/hr বেগে চলছে। ট্রেনটি 1331 m দৈর্ঘ্যের একটি প্ল্যাটফর্মকে সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
Correct Answer:
277 সেকেন্ড
Detailed Explanation: মোট দূরত্ব = 1439 + 1331 = 2770 m। ট্রেনের বেগ = 36 × (5/18) = 10 m/s। সময় = 2770 / 10 = 277 সেকেন্ড।
2. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা। কেবল বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বাম দিক) 5 2 7 5 4 7 9 8 5 3 6 2 1 5 7 4 9 7 2 5 2 4 3 7 8 4 7 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরেও একটি জোড় অঙ্ক আছে?
(বাম দিক) 5 2 7 5 4 7 9 8 5 3 6 2 1 5 7 4 9 7 2 5 2 4 3 7 8 4 7 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরেও একটি জোড় অঙ্ক আছে?
Correct Answer:
একটি
Detailed Explanation: শর্ত: [জোড় সংখ্যা] [নির্দিষ্ট বিজোড় সংখ্যা] [জোড় সংখ্যা]।
ক্রমটিতে এরূপ প্যাটার্নটি হলো:
• 2 5 2 (বিজোড় অঙ্ক 5-এর আগে জোড় 2 এবং পরে জোড় 2 রয়েছে)।
মোট সংখ্যা = 1টি।
ক্রমটিতে এরূপ প্যাটার্নটি হলো:
• 2 5 2 (বিজোড় অঙ্ক 5-এর আগে জোড় 2 এবং পরে জোড় 2 রয়েছে)।
মোট সংখ্যা = 1টি।
3. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
Correct Answer:
WRM50
Detailed Explanation: ১ম বর্ণ: Q(+2)→S(+2)→U(+2)→W। ২য় বর্ণ: I(+3)→L(+3)→O(+3)→R। ৩য় বর্ণ: S(-2)→Q(-2)→O(-2)→M। সংখ্যা: 38(+4)→42(+4)→46(+4)→50। সঠিক উত্তর WRM50।
4. একটি শ্রেণির 51 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 24 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 25 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
76
Detailed Explanation:
5. সুনীল এবং শ্যামের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 4 এবং আজ থেকে 25 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত 8 : 9 হবে। সুনীলের বর্তমান বয়স কত?
Correct Answer:
15 বছর
Detailed Explanation: অনুপাতের বৃদ্ধি: সুনীল 3 → 8 (+5 একক), শ্যাম 4 → 9 (+5 একক)।
5 একক = 25 বছর ⇒ 1 একক = 5 বছর।
সুনীলের বর্তমান বয়স = 3 একক = 3 × 5 = 15 বছর।
5 একক = 25 বছর ⇒ 1 একক = 5 বছর।
সুনীলের বর্তমান বয়স = 3 একক = 3 × 5 = 15 বছর।