RRB Group D Mathematics
Question ID: #992
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি 30 cm, 63 cm এবং 51 cm হ'লে, 63 cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহুর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
অর্ধ-পরিসীমা s = (30 + 63 + 51) / 2 = 144 / 2 = 72 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
1. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 8, 18, 32, 50, ?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation:
2. জলের সঙ্গে নিচের কোন ধাতুটি সবচেয়ে তীব্রভাবে বিক্রিয়া করে?
Correct Answer:
সোডিয়াম
Detailed Explanation: সোডিয়াম (Na) একটি অত্যন্ত সক্রিয় ক্ষার ধাতু, যা ঠান্ডা জলের সাথেও তীব্রভাবে এবং তাপমোচীভাবে বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন করে।
3. একটি চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 m² এবং এর আয়তন 1848 m³ হলে, ওই চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল (m² এ) নির্ণয় করুন। (π = 22/7 নিন)
Correct Answer:
836
Detailed Explanation: আয়তন / বক্রতলের ক্ষেত্রফল = (πr²h) / (2πrh) = r / 2
⇒ r / 2 = 1848 / 528 = 3.5 ⇒ r = 7 m।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = বক্রতলের ক্ষেত্রফল + 2πr²
= 528 + 2 × (22/7) × 7² = 528 + 308 = 836 m²।
⇒ r / 2 = 1848 / 528 = 3.5 ⇒ r = 7 m।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = বক্রতলের ক্ষেত্রফল + 2πr²
= 528 + 2 × (22/7) × 7² = 528 + 308 = 836 m²।
4. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
Correct Answer:
WRM50
Detailed Explanation: ১ম বর্ণ: Q(+2)→S(+2)→U(+2)→W। ২য় বর্ণ: I(+3)→L(+3)→O(+3)→R। ৩য় বর্ণ: S(-2)→Q(-2)→O(-2)→M। সংখ্যা: 38(+4)→42(+4)→46(+4)→50। সঠিক উত্তর WRM50।
5. নিম্নোক্ত কোনটি কাচের প্রিজমের মধ্য দিয়ে সাদা আলোর বিচ্ছুরণের জন্য দায়ী?
Correct Answer:
কাচের ভেতরে বিভিন্ন রঙের আলো বিভিন্ন দ্রুতিতে ভ্রমণ করে।
Detailed Explanation: কাচ মাধ্যমে বিভিন্ন বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় তাদের প্রতিসরাঙ্ক ও বেগ আলাদা হয়, যার ফলে তারা ভিন্ন কোণে বেঁকে গিয়ে বিচ্ছুরিত হয়।