RRB Group D Mathematics
Question ID: #351
ট্র্যাপিজিয়াম আকৃতির একটি মাঠের সমান্তরাল বাহুগুলি হল 60 m এবং 77 m। এর অসমান্তরাল বাহুগুলি 25 m এবং 26 m হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
সমান্তরাল বাহুর পার্থক্য = 77 - 60 = 17 m। 17, 25, 26 বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের উচ্চতা h = 24 m। ক্ষেত্রফল = 1/2 × (60 + 77) × 24 = 137 × 12 = 1,644 m²।
1. সাতজন ব্যক্তি B, C, D, I, J, K এবং L উত্তর দিকে মুখ করে একটি সরলরৈখিক সারিতে বসে আছেন। C এর ডানদিকে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং B এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। D এবং K এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং D এর মাঝে মাত্র তিনজন ব্যক্তি বসে আছেন। J বসে আছেন I এর ঠিক ডানদিকে। L এর ডানদিকে কতজন ব্যক্তি বসে আছেন?
Correct Answer:
চার
Detailed Explanation: ৭টি স্থান বাম থেকে ডানে (1 থেকে 7):
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
2. একটি ব্যাঙ্কে বার্ষিক 17% সরল সুদের হারে ₹3,500 জমা করা হয়। জমা করা অর্থরাশির উপর প্রাপ্ত বার্ষিক সুদ কত হবে?
Correct Answer:
₹595
Detailed Explanation: বার্ষিক সুদ = (P × R × T) / 100 = (3500 × 17 × 1) / 100 = 35 × 17 = ₹595।
3. একটি বস্তু একটি সরলরেখা বরাবর পরিবর্তনশীল দ্রুতিতে এগিয়ে চলেছে; 10 s এ বস্তুটির সরণ 50 m হলে, বস্তুটির গড় গতিবেগ কত?
Correct Answer:
5 m/s
Detailed Explanation: গড় গতিবেগ = মোট সরণ / মোট সময়
= 50 m / 10 s = 5 m/s।
= 50 m / 10 s = 5 m/s।
4. নিম্নোক্ত কোনটি কাচের প্রিজমের মধ্য দিয়ে সাদা আলোর বিচ্ছুরণের জন্য দায়ী?
Correct Answer:
কাচের ভেতরে বিভিন্ন রঙের আলো বিভিন্ন দ্রুতিতে ভ্রমণ করে।
Detailed Explanation: কাচ মাধ্যমে বিভিন্ন বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় তাদের প্রতিসরাঙ্ক ও বেগ আলাদা হয়, যার ফলে তারা ভিন্ন কোণে বেঁকে গিয়ে বিচ্ছুরিত হয়।
5. সাদা আলো যখন কাচের প্রিজমের উপর আপতিত হয়, তখন তার সমস্ত উপাদান বর্ণের মধ্যে বেগুনি বর্ণ সর্বাধিক বাঁক নেয় কেন?
Correct Answer:
বেগুনি বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বনিম্ন এবং তাই এর প্রতিসরাঙ্ক সর্বাধিক।
Detailed Explanation: