RRB Group D Mathematics
Question ID: #989
আমন এবং যোগিতা একসাথে একটি ব্যবসায় ₹52,200 বিনিয়োগ করেছিলেন। বছর শেষে, মোট ₹5,800 লাভের মধ্যে, আমনের শেয়ার ₹1,700 ছিল। আমনের বিনিয়োগ কত ছিল?
Correct Solution & Detailed Explanation
লাভের অনুপাত = বিনিয়োগের অনুপাত।
আমনের লভ্যাংশের অনুপাত = 1700 / 5800 = 17 / 58।
আমনের বিনিয়োগ = 52200 × (17 / 58) = 900 × 17 = ₹15,300।
আমনের লভ্যাংশের অনুপাত = 1700 / 5800 = 17 / 58।
আমনের বিনিয়োগ = 52200 × (17 / 58) = 900 × 17 = ₹15,300।
1. মান নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
0.006
Detailed Explanation:
সংক্ষিপ্ত সমাধান
সূত্র ব্যবহার:
ধরি, a = 0.026 এবং b = 0.02
আমরা জানি, a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
সরলীকরণ:
এখানে নিচের অংশটি (হর) হলো (a2 + ab + b2)।
তাই লব এবং হরের মিল থাকা অংশ দুটি কেটে যাবে।
চূড়ান্ত মান:
a - b = 0.026 - 0.02 = 0.006
a - b = 0.026 - 0.02 = 0.006
2. একটি শ্রেণির 51 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 24 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 25 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
76
Detailed Explanation:
3. কোন কার্যকরী মূলকের উপস্থিতির কারণে ইথানল, জলের সঙ্গে মিশ্রণযোগ্য হয়?
Correct Answer:
হাইড্রোক্সিল মূলক
Detailed Explanation: ইথানলে পোলার হাইড্রোক্সিল মূলক (-OH) উপস্থিত থাকে, যা জলের অণুর সঙ্গে শক্তিশালী হাইড্রোজেন বন্ধন গঠন করতে পারে। ফলে এটি যেকোনো অনুপাতে জলে দ্রবীভূত হয়।
4. একটি বুকশেল্ফের মুদ্রিতমূল্য হল ₹572, যা ক্রয়মূল্যের চেয়ে 40% বেশি। যদি 2% লাভ হয়ে থাকে, তাহলে ছাড়ের শতাংশ নির্ণয় করুন (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে)।
Correct Answer:
27.14%
Detailed Explanation: CP = 572 / 1.40 = ₹408.57। SP (2% লাভে) = 408.57 × 1.02 = ₹416.74। ছাড় = 572 - 416.74 = ₹155.26। ছাড়ের % = (155.26 / 572) × 100 ≈ 27.14%।
5. একটি লেন্স দ্বারা গঠিত বিবর্ধন (m), কোন সূত্র দ্বারা বস্তুর দূরত্ব (u) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের (v) সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
m = v / u
Detailed Explanation: