RRB Group D Mathematics
Question ID: #609
(a − 1)3 + (a − 4)3 + (a − 7)3 = 3(a − 1)(a − 4)(a − 7) হলে, a এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
সূত্ৰানুসারে: x³ + y³ + z³ = 3xyz হলে x + y + z = 0 হয়। সুতরাং, (a - 1) + (a - 4) + (a - 7) = 0 ⇒ 3a - 12 = 0 ⇒ 3a = 12 ⇒ a = 4।
1. যদি ‘A’ এর অর্থ ‘÷’ হয়, ‘B’ এর অর্থ ‘×’ হয়, ‘C’ এর অর্থ ‘+’ হয় এবং ‘D’ এর অর্থ ‘−’ হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
29 B 6 C 243 A 9 D 33 = ?
29 B 6 C 243 A 9 D 33 = ?
Correct Answer:
168
Detailed Explanation:
2. ________ বলতে একই সময়ে একই জমিতে একটি নির্দিষ্ট ধরণ মেনে দুই বা ততোধিক শস্য ফলানোকে বোঝায়।
Correct Answer:
ইন্টারক্রপিং
Detailed Explanation: একই জমিতে সুনির্দিষ্ট সারির বিন্যাসে একই সাথে দুই বা ততোধিক ফসল চাষের পদ্ধতিকে ইন্টারক্রপিং (Intercropping) বলা হয়।
3. X জন ব্যক্তি 28 দিনে একটি কাজ করার জন্য একটি চুক্তিতে সম্মত হন। এর মধ্যে 5 জন অসুস্থতার কারণে কাজে আসেননি এবং বাকিরা 30 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পন্ন করেছেন। X এর মান কত?
Correct Answer:
75
Detailed Explanation: কাজের পরিমাণ সমান:
X × 28 = (X - 5) × 30
⇒ 28X = 30X - 150
⇒ 2X = 150 ⇒ X = 75।
X × 28 = (X - 5) × 30
⇒ 28X = 30X - 150
⇒ 2X = 150 ⇒ X = 75।
4. পুষ্পরাজ এবং হিমানী একসাথে একটি ব্যবসায় ₹34,100 বিনিয়োগ করেছিলেন। বছর শেষে, মোট ₹5,400 লাভের মধ্যে, পুষ্পরাজের শেয়ার ₹2,700 ছিল। পুষ্পরাজের বিনিয়োগ কত ছিল?
Correct Answer:
₹17,050
Detailed Explanation: পুষ্পরাজের লাভের অনুপাত = 2700 / 5400 = 1/2। যেহেতু লাভ সমান ভাগে ভাগ হয়েছে, তাই তাদের বিনিয়োগের পরিমাণও সমান ছিল। পুষ্পরাজের বিনিয়োগ = 34100 / 2 = ₹17,050।
5. 79, 42, 47, 77, 49, 75, 56, 26 এবং 35 এর সমান্তরীয় মধ্যক (arithmetic mean) কত?
Correct Answer:
54
Detailed Explanation: মোট যোগফল = 79 + 42 + 47 + 77 + 49 + 75 + 56 + 26 + 35 = 486।
মোট পদ সংখ্যা = 9।
মধ্যক (গড়) = 486 / 9 = 54।
মোট পদ সংখ্যা = 9।
মধ্যক (গড়) = 486 / 9 = 54।