RRB Group D Mathematics
Question ID: #986
একটি পাইপ একটি ট্যাঙ্ককে 9 মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং অন্য একটি পাইপ সম্পূর্ণ ভর্তি ট্যাঙ্কটিকে 90 মিনিটে খালি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকাকালীন যদি দুটি পাইপ একসঙ্গে চালু করা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কের অর্ধেক ভর্তি হতে কত মিনিট সময় লাগবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = 90 ইউনিট।
ভর্তি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 9 = +10 ইউনিট/মিনিট।
খালি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 90 = -1 ইউনিট/মিনিট।
উভয় পাইপ একসঙ্গে চালু থাকলে নেট দক্ষতা = 10 - 1 = 9 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের অর্ধেক অংশ = 90 / 2 = 45 ইউনিট।
প্রয়োজনীয় সময় = 45 / 9 = 5 মিনিট।
ভর্তি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 9 = +10 ইউনিট/মিনিট।
খালি করার পাইপের দক্ষতা = 90 / 90 = -1 ইউনিট/মিনিট।
উভয় পাইপ একসঙ্গে চালু থাকলে নেট দক্ষতা = 10 - 1 = 9 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের অর্ধেক অংশ = 90 / 2 = 45 ইউনিট।
প্রয়োজনীয় সময় = 45 / 9 = 5 মিনিট।
1. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করে সঠিক সিদ্ধান্ত নির্ধারণ করুন:
বিবৃতি:
• সব পেন্সিল হয় ক্রেয়ন।
• কিছু ক্রেয়ন হয় ব্যাটারি।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পেন্সিল হয় ব্যাটারি।
(II) কিছু ক্রেয়ন হয় পেন্সিল।
বিবৃতি:
• সব পেন্সিল হয় ক্রেয়ন।
• কিছু ক্রেয়ন হয় ব্যাটারি।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পেন্সিল হয় ব্যাটারি।
(II) কিছু ক্রেয়ন হয় পেন্সিল।
Correct Answer:
কেবল সিদ্ধান্ত (II) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation: পেন্সিল ও ব্যাটারির মধ্যে সরাসরি কোনো সম্পর্ক নিশ্চিত নয় (সিদ্ধান্ত I অনুসরণ করে না)। কিন্তু যেহেতু সব পেন্সিল ক্রেয়ন, তাই ক্রেয়নের কিছু অংশ অবশ্যই পেন্সিল হবে (সিদ্ধান্ত II নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে)।
2. যদি একটি সংখ্যার 20% এর সঙ্গে 84 যোগ করা হয়, তাহলে যোগফল হিসেবে মূল সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। মূল সংখ্যাটির 65% কত হবে?
Correct Answer:
68.25
Detailed Explanation: ধরি মূল সংখ্যাটি x।
0.20x + 84 = x ⇒ 0.80x = 84 ⇒ x = 84 / 0.80 = 105।
মূল সংখ্যাটির 65% = 105 × 0.65 = 68.25।
0.20x + 84 = x ⇒ 0.80x = 84 ⇒ x = 84 / 0.80 = 105।
মূল সংখ্যাটির 65% = 105 × 0.65 = 68.25।
3. 2 kg ভরের একটি বস্তু 10 m/s গতিবেগে গতিশীল। বস্তুটির উপর 5 s এর জন্য 4 N বল প্রয়োগ করা হয়। তাহলে, অন্তিম বেগ কত হবে?
Correct Answer:
20 m/s
Detailed Explanation: ত্বরণ a = F / m = 4 N / 2 kg = 2 m/s²।
অন্তিম বেগ v = u + at = 10 + (2 × 5) = 10 + 10 = 20 m/s।
অন্তিম বেগ v = u + at = 10 + (2 × 5) = 10 + 10 = 20 m/s।
4. 374 থেকে 384 সংখ্যাদু'টির মধ্যবর্তী স্থানে কতগুলি মৌলিক সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
2
Detailed Explanation:
5. প্রদত্ত সেটের সংখ্যাগুলি যে প্রকারে একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত, সেই প্রকার সম্পর্কযুক্ত সেটটিকে বিকল্প থেকে চয়ন করুন।
(46, 56, 10)
(22, 33, 11)
(46, 56, 10)
(22, 33, 11)
Correct Answer:
(15, 20, 5)
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: ২য় সংখ্যা − ১ম সংখ্যা = ৩য় সংখ্যা
• 56 - 46 = 10
• 33 - 22 = 11
একইভাবে বিকল্প A তে: 20 - 15 = 5।
• 56 - 46 = 10
• 33 - 22 = 11
একইভাবে বিকল্প A তে: 20 - 15 = 5।