RRB Group D Mathematics
Question ID: #917
যদি X = -15, Y = 25 এবং Z = -10 হয়, তাহলে X³ + Y³ + Z³ এর মান কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
এখানে X + Y + Z = -15 + 25 + (-10) = 0।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
সূত্রানুসারে: যদি X + Y + Z = 0 হয়, তবে X³ + Y³ + Z³ = 3XYZ।
= 3 × (-15) × 25 × (-10) = 3 × 3750 = 11250।
1. একটি গোলকের আয়তন এবং একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 28 : 3 হয়। যদি গোলক এবং অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধ সমান হয়, তাহলে গোলকের আয়তন (cm³ এ) নির্ণয় করুন। (π=22/7 ব্যবহার করুন।)
Correct Answer:
38,808
Detailed Explanation:
2. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
267 237 209 183 159 ?
Correct Answer:
137
Detailed Explanation:
3. একটি জলের ট্যাঙ্কের 5/8 অংশ ভর্তি আছে। ট্যাঙ্কটি থেকে 12 বালতি জল বের করা হলে এবং ট্যাঙ্কটিতে 9 বালতি জল ঢালা হলে, ট্যাঙ্কটির 7/12 অংশ ভর্তি হয়। জলের ট্যাঙ্কটিতে মোট কত বালতি জল ধরে?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation: ধরি মোট ধারণক্ষমতা x বালতি। (5/8)x - 12 + 9 = (7/12)x ⇒ (5/8 - 7/12)x = 3 ⇒ (15 - 14)x / 24 = 3 ⇒ x/24 = 3 ⇒ x = 72 বালতি।
4. বর্তনী চিত্রে, নিম্নোক্ত কোনটিকে উপস্থাপন করার জন্য একটি আঁকা-বাঁকা রেখা (zigzag line) ব্যবহার করা হয়?
Correct Answer:
রোধক
Detailed Explanation: বৈদ্যুতিক বর্তনী চিত্রে স্থির মানের রোধক (Resistor) বোঝাতে একটি জিগজ্যাগ বা খাঁজকাটা আঁকাবাঁকা রেখা প্রতীক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
5. একজন ব্যক্তি একটি বিশাল আকারের স্থির বস্তুকে (যেমন, পার্ক করা ট্রাক), বল F প্রয়োগ করে ধাক্কা দেয়। বস্তুটি বল −F প্রয়োগ করে পিছনের দিকে ধাক্কা দেয়। তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী প্রতিক্রিয়া বলটি সমান এবং বিপরীত হলেও, বস্তুটির ত্বরণ ঘটে না কেন?
Correct Answer:
ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে, কিন্তু স্থির বস্তুটির উপর স্থির ঘর্ষণ, প্রয়োগকৃত ধাক্কা বল F এর ভারসাম্য বজায় রাখে।
Detailed Explanation: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে। ট্রাকটির উপর প্রযুক্ত ধাক্কা বলকে ভূমির স্থিতি ঘর্ষণ বল প্রতিহত বা প্রশমিত করে দেয়, তাই ত্বরণ ঘটে না।