RRB Group D Mathematics
Question ID: #449
অনু ও বীণার বর্তমান বয়সের অনুপাত 4 : 5। আজ থেকে 6 বছর পর, তাদের বয়সের অনুপাত 5 : 6 হবে। বীণার বর্তমান বয়স (বছরে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
অনুপাতের বৃদ্ধি: (5 - 4) = 1 ইউনিট = 6 বছর। বীণার বর্তমান বয়স = 5 ইউনিট = 5 × 6 = 30 বছর।
1. রশ্মি A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পশ্চিম দিকে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 4 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 3 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নিয়ে 4 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 2 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
8 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -5 + 3 + 2 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +4 + 4 = +8 km (উত্তর দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 8 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 8 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +4 + 4 = +8 km (উত্তর দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 8 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 8 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
2. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের গসাগু 6 হলে, তাদের লসাগু নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
36
Detailed Explanation: লসাগু = অনুপাতের গুণফল × গসাগু = 2 × 3 × 6 = 36।
3. একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 50% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 60% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 11% হ্রাস পায়, তাহলে 6টি ওয়াশিং মেশিন এবং 2টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Answer:
31.6% বৃদ্ধি
Detailed Explanation: ধরি টিভির দাম ₹100, ওয়াশিং মেশিনের দাম ₹50। প্রাথমিক মোট দাম = (6 × 50) + (2 × 100) = 300 + 200 = ₹500। পরিবর্তিত দাম: ওয়াশিং মেশিন = 50 × 1.6 = ₹80, টিভি = 100 × 0.89 = ₹89। নতুন মোট দাম = (6 × 80) + (2 × 89) = 480 + 178 = ₹658। শতকরা বৃদ্ধি = ((658 - 500) / 500) × 100 = 158 / 5 = 31.6% বৃদ্ধি।
4. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলি 30 cm, 63 cm এবং 51 cm হ'লে, 63 cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহুর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা কত?
Correct Answer:
24 cm
Detailed Explanation: অর্ধ-পরিসীমা s = (30 + 63 + 51) / 2 = 144 / 2 = 72 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
ক্ষেত্রফল = √[72 × (72 - 30) × (72 - 63) × (72 - 51)]
= √[72 × 42 × 9 × 21] = √571536 = 756 cm²।
উচ্চতা h = (2 × ক্ষেত্রফল) / ভূমি = (2 × 756) / 63 = 24 cm।
5. প্রদত্ত সংখ্যা, চিহ্নের ক্রমটি অধ্যয়ন করুন এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর দিন। শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে। সমস্ত সংখ্যাই একক-অঙ্কের সংখ্যা।
(বামদিক) © @ 7 € $ 5 $ & * & 7 5 2 $ 8 $ © 7 © 4 6 £ (ডানদিক)
এমন কতগুলি চিহ্ন আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি সংখ্যা এবং ঠিক পরে একটি চিহ্ন থাকে?
(বামদিক) © @ 7 € $ 5 $ & * & 7 5 2 $ 8 $ © 7 © 4 6 £ (ডানদিক)
এমন কতগুলি চিহ্ন আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি সংখ্যা এবং ঠিক পরে একটি চিহ্ন থাকে?
Correct Answer:
তিন
Detailed Explanation: শর্ত: [সংখ্যা] [চিহ্ন] [চিহ্ন]। এমন গ্রুপগুলি হল: '7 € $', '5 $ &', '8 $ ©'। মোট 3টি।