RRB Group D Mathematics
Question ID: #906
বিনোদ, কাজল এবং অর্পিত ব্যবসা শুরু করার জন্য যথাক্রমে ₹1,040, ₹1,390 এবং ₹1,890 বিনিয়োগ করেন। যদি বছর শেষে ₹1,440 লাভ হয়, তাহলে অর্পিত লাভের কত অংশ পাবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
বিনিয়োগের অনুপাত = 1040 : 1390 : 1890 = 104 : 139 : 189।
অনুপাতের যোগফল = 104 + 139 + 189 = 432।
অর্পিতের লভ্যাংশ = 1440 × (189 / 432) = 1440 × (7 / 16) = 90 × 7 = ₹630।
অনুপাতের যোগফল = 104 + 139 + 189 = 432।
অর্পিতের লভ্যাংশ = 1440 × (189 / 432) = 1440 × (7 / 16) = 90 × 7 = ₹630।
1. দুটি সংখ্যার সমষ্টি 26 এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি হল ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চেয়ে 4 বেশি। বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
15
Detailed Explanation: ধরি ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি x, তাহলে বৃহত্তর সংখ্যাটি (x + 4)। সমীকরণ: x + (x + 4) = 26 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11। বৃহত্তর সংখ্যাটি = 11 + 4 = 15।
2. ব্রাইন থেকে সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড প্রস্তুত করার জন্য কোন প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করা হয়?
Correct Answer:
ব্রাইনের তড়িৎবিশ্লেষণ
Detailed Explanation: সোডিয়াম ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণকে (ব্রাইন) তড়িৎবিশ্লেষণ করলে অ্যানোডে ক্লোরিন গ্যাস, ক্যাথোডে হাইড্রোজেন গ্যাস এবং দ্রবণে সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড (NaOH) উৎপন্ন হয় (ক্লোর-অ্যালকালি প্রক্রিয়া)।
3. নিচের কোন বিবৃতিটি সংকেত একক ভরকে (Formula Unit Mass) সংজ্ঞায়িত করে?
Correct Answer:
একটি আয়নীয় যৌগের সংকেত এককের সকল পরমাণুর পারমাণবিক ভরের সমষ্টি
Detailed Explanation: কোনো আয়নীয় যৌগের সংকেত এককে উপস্থিত সকল উপাদানের পারমাণবিক ভরের সমষ্টিকে তার সংকেত একক ভর বলে।
4. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, নিচের চারটি বর্ণ-গুচ্ছ জোড়ার মধ্যে তিনটি একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে অনুরূপ এবং এইভাবে তারা একটি দল গঠন করে। কোন বর্ণ-গুচ্ছ জোড়াটি সেই দলের অন্তর্গত নয়?
(দ্রষ্টব্য: ব্যতিক্রমী বিকল্পটি, তাদের ব্যঞ্জনবর্ণ/স্বরবর্ণের সংখ্যা বা তাদের অবস্থানের উপর ভিত্তি করে নয়।)
Correct Answer:
IL - EL
Detailed Explanation:
5. তিনটি পাইপ X, Y, এবং Z যথাক্রমে 360 মিনিট, 540 মিনিট এবং 720 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ককে ভর্তি করতে পারে। Y এবং Z কে 30 মিনিটের জন্য চালু করা হয়, তারপর X কেও চালু করা হয়। তিনটি পাইপ একসঙ্গে ট্যাঙ্কের অবশিষ্ট অংশ ভর্তি করতে কতক্ষণ সময় নেবে?
Correct Answer:
150 মিনিট
Detailed Explanation: মোট ক্ষমতা = LCM(360, 540, 720) = 2160 ইউনিট।
দক্ষতা: X = 6, Y = 4, Z = 3 ইউনিট/মিনিট।
Y ও Z এর 30 মিনিটের কাজ = (4 + 3) × 30 = 210 ইউনিট।
অবশিষ্ট কাজ = 2160 − 210 = 1950 ইউনিট।
তিনটি পাইপের সম্মিলিত দক্ষতা = 6 + 4 + 3 = 13 ইউনিট/মিনিট।
অবশিষ্ট অংশের সময় = 1950 / 13 = 150 মিনিট।
দক্ষতা: X = 6, Y = 4, Z = 3 ইউনিট/মিনিট।
Y ও Z এর 30 মিনিটের কাজ = (4 + 3) × 30 = 210 ইউনিট।
অবশিষ্ট কাজ = 2160 − 210 = 1950 ইউনিট।
তিনটি পাইপের সম্মিলিত দক্ষতা = 6 + 4 + 3 = 13 ইউনিট/মিনিট।
অবশিষ্ট অংশের সময় = 1950 / 13 = 150 মিনিট।