RRB Group D Mathematics
Question ID: #850
চতুর্ভুজ PQRS এ, ∠R এবং ∠S এর সমদ্বিখণ্ডকগুলি T বিন্দুতে (চতুর্ভুজের ভিতরে) মিলিত হয় এবং ∠STR = 24° হয়। যদি ∠P এবং ∠Q এর অনুপাত 3 : 5 হয়, তাহলে ∠Q এবং ∠P এর পার্থক্য কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ΔSTR এ: ∠STR = 180° - (∠R + ∠S)/2 = 24° ⇒ (∠R + ∠S)/2 = 156° ⇒ ∠R + ∠S = 312°।
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 312° = 48°।
অনুপাত 3 : 5 ⇒ 8 একক = 48° ⇒ 1 একক = 6°।
পার্থক্য = (5 - 3) একক = 2 × 6° = 12°।
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 360° হওয়ায়: ∠P + ∠Q = 360° - 312° = 48°।
অনুপাত 3 : 5 ⇒ 8 একক = 48° ⇒ 1 একক = 6°।
পার্থক্য = (5 - 3) একক = 2 × 6° = 12°।
1. একটি জিপ 40 km/hr বেগে 80 km পথ এবং 16 km/hr বেগে পরবর্তী 32 km পথ অতিক্রম করে। এর গড় গতিবেগ (km/hr এ) কত?
Correct Answer:
28
Detailed Explanation: মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 80 + 32 = 112 km।
প্রথম অংশ যেতে সময় লাগে = 80 / 40 = 2 ঘণ্টা।
দ্বিতীয় অংশ যেতে সময় লাগে = 32 / 16 = 2 ঘণ্টা।
মোট সময় = 2 + 2 = 4 ঘণ্টা।
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় = 112 / 4 = 28 km/hr।
প্রথম অংশ যেতে সময় লাগে = 80 / 40 = 2 ঘণ্টা।
দ্বিতীয় অংশ যেতে সময় লাগে = 32 / 16 = 2 ঘণ্টা।
মোট সময় = 2 + 2 = 4 ঘণ্টা।
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় = 112 / 4 = 28 km/hr।
2. নিচের কোন বিবৃতিটি স্থিরানুপাত সূত্রকে সবচেয়ে ভালোভাবে ব্যাখ্যা করে?
Correct Answer:
একটি রাসায়নিক যৌগে সর্বদা একই মৌল থাকে যাদের ভর পরস্পরের সমানুপাতিক (নির্দিষ্ট ও স্থির অনুপাতে) হয়।
Detailed Explanation: স্থিরানুপাত সূত্র অনুযায়ী, যেকোনো নির্দিষ্ট রাসায়নিক যৌগে উপাদান মৌলগুলি সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ও স্থির ভরের অনুপাতে যুক্ত থাকে।
3. একটি শব্দ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 4 kHz এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য 15 cm হলে, 1.8 km দূরত্ব অতিক্রম করতে এটি কতক্ষণ সময় নেবে?
Correct Answer:
3 সেকেন্ড
Detailed Explanation: কম্পাঙ্ক n = 4 kHz = 4000 Hz, তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = 15 cm = 0.15 m।
শব্দের বেগ v = n × λ = 4000 × 0.15 = 600 m/s।
মোট দূরত্ব d = 1.8 km = 1800 m।
প্রয়োজনীয় সময় t = d / v = 1800 / 600 = 3 সেকেন্ড।
শব্দের বেগ v = n × λ = 4000 × 0.15 = 600 m/s।
মোট দূরত্ব d = 1.8 km = 1800 m।
প্রয়োজনীয় সময় t = d / v = 1800 / 600 = 3 সেকেন্ড।
4. সমাধান করো
Correct Answer:
4/3
Detailed Explanation:
5. 3 জন কর্মী 20 দিনে একটি নির্দিষ্ট কাজ শেষ করতে পারেন। কতজন কর্মী ওই কাজটি 2 দিনে শেষ করতে পারবেন?
Correct Answer:
30
Detailed Explanation: