RRB Group D Mathematics
Question ID: #756
A, B এবং C যথাক্রমে 3, 9 এবং 18 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। একসঙ্গে কাজ করলে, সেই কাজের তিনগুণ কাজ তারা কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট কাজ = LCM(3, 9, 18) = 18 ইউনিট।
A এর ক্ষমতা = 6, B এর ক্ষমতা = 2, C এর ক্ষমতা = 1 ইউনিট/দিন।
মোট ক্ষমতা = 6 + 2 + 1 = 9 ইউনিট/দিন।
মূল কাজ সম্পন্ন করতে সময় = 18 / 9 = 2 দিন।
তিনগুণ কাজের জন্য সময় লাগবে = 2 × 3 = 6 দিন।
A এর ক্ষমতা = 6, B এর ক্ষমতা = 2, C এর ক্ষমতা = 1 ইউনিট/দিন।
মোট ক্ষমতা = 6 + 2 + 1 = 9 ইউনিট/দিন।
মূল কাজ সম্পন্ন করতে সময় = 18 / 9 = 2 দিন।
তিনগুণ কাজের জন্য সময় লাগবে = 2 × 3 = 6 দিন।
1. 600 km যাত্রা করার জন্য, একটি ট্রাক 42 km/hr গতিবেগে প্রথম 300 km অতিক্রম করে। ট্রাকটিকে বাকি দূরত্ব কত গতিবেগে (km/hr এ) অতিক্রম করতে হবে, যাতে সমগ্র যাত্রায় তার গড় গতিবেগ 63 km/hr হয়?
Correct Answer:
126
Detailed Explanation: সমান দূরত্বের ক্ষেত্রে গড় গতিবেগ = (2 × v₁ × v₂) / (v₁ + v₂)
⇒ 63 = (2 × 42 × v₂) / (42 + v₂)
⇒ 63(42 + v₂) = 84v₂ ⇒ 2646 + 63v₂ = 84v₂
⇒ 21v₂ = 2646 ⇒ v₂ = 126 km/hr।
⇒ 63 = (2 × 42 × v₂) / (42 + v₂)
⇒ 63(42 + v₂) = 84v₂ ⇒ 2646 + 63v₂ = 84v₂
⇒ 21v₂ = 2646 ⇒ v₂ = 126 km/hr।
2. প্রথম 50 টি স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার গড় কত?
Correct Answer:
51
Detailed Explanation:
3. যদি ‘A’ = ‘÷’, ‘B’ = ‘×’, ‘C’ = ‘+’ এবং ‘D’ = ‘−’ হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
50 A 10 C 2 B 7 D 6 = ?
50 A 10 C 2 B 7 D 6 = ?
Correct Answer:
13
Detailed Explanation: চিহ্ন বসিয়ে সমীকরণটি দাঁড়ায়:
50 ÷ 10 + 2 × 7 − 6
= 5 + 14 − 6
= 19 − 6 = 13।
50 ÷ 10 + 2 × 7 − 6
= 5 + 14 − 6
= 19 − 6 = 13।
4. 60 জন ব্যক্তি উত্তরদিকে মুখ করে একটি সারিতে দাঁড়িয়ে আছেন। মায়াঙ্ক সারিটির ডান প্রান্ত থেকে 13তম স্থানে রয়েছেন এবং কিষাণ বাম প্রান্ত থেকে 18তম স্থানে রয়েছেন। মায়াঙ্ক এবং কিষাণের মাঝে কতজন আছেন?
Correct Answer:
29
Detailed Explanation:
5. আয়তক্ষেত্র ABCD এর অভ্যন্তরে P হল একটি বিন্দু। যদি PA = 57 cm, PB = 9 cm, এবং PC = 54 cm হয়, তবে PD এর দৈর্ঘ্য (cm এ) কত?
Correct Answer:
78
Detailed Explanation: ব্রিটিশ ফ্ল্যাগ উপপাদ্য অনুসারে:
PA² + PC² = PB² + PD²
⇒ 57² + 54² = 9² + PD²
⇒ 3249 + 2916 = 81 + PD²
⇒ 6165 - 81 = PD² ⇒ PD² = 6084
⇒ PD = √6084 = 78 cm।
PA² + PC² = PB² + PD²
⇒ 57² + 54² = 9² + PD²
⇒ 3249 + 2916 = 81 + PD²
⇒ 6165 - 81 = PD² ⇒ PD² = 6084
⇒ PD = √6084 = 78 cm।