RRB Group D Mathematics
Question ID: #66
একটি শ্রেণির 26 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 26 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 27 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
শিক্ষকের বয়স = (27 × 27) - (26 × 26) = 729 - 676 = 53 বছর।
1. একটি উত্তল দর্পণের মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব হল +40 cm হলে, দর্পণটির মেরু এবং ফোকাসের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত হবে?
Correct Answer:
+20 cm
Detailed Explanation:
2. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই কেবল এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা)। শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।
(বাম দিক) 6 1 7 6 8 5 2 7 6 9 2 3 4 8 3 6 2 5 9 4 1 7 6 8 3 1 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরে একটি বিজোড় অঙ্ক আছে?
(বাম দিক) 6 1 7 6 8 5 2 7 6 9 2 3 4 8 3 6 2 5 9 4 1 7 6 8 3 1 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরে একটি বিজোড় অঙ্ক আছে?
Correct Answer:
তিনের অধিক
Detailed Explanation: শর্ত: [জোড়] [জোড়] [বিজোড়]। এমন গ্রুপগুলি: '6 8 5', '4 8 3', '6 2 5', '6 8 3'। মোট 4টি, যা তিনের অধিক।
3. দুই ভাই-বোনের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 2। আজ থেকে 6 বছর পর, তাদের বয়সের অনুপাত 5 : 4 হবে। তাহলে, 4 বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি (বছরে) কত ছিল?
Correct Answer:
7
Detailed Explanation: ধরি বর্তমান বয়স 3x এবং 2x। (3x + 6) / (2x + 6) = 5 / 4 ⇒ 12x + 24 = 10x + 30 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3। বর্তমান বয়স = 9 বছর ও 6 বছর (সমষ্টি = 15 বছর)। 4 বছর আগে বয়স ছিল (9 - 4) = 5 এবং (6 - 4) = 2; সমষ্টি = 5 + 2 = 7 বছর।
4. A, B, C, R, S, T এবং U টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে একটি বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসে আছে। C বসে আছে R এর ঠিক ডানদিকে। C এর বাম দিক থেকে গণনা করলে C এবং T এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে। R এর বাম দিক থেকে গণনা করলে R এবং B এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে। S বসে আছে A এর ঠিক ডানদিকে। A এর ডান দিক থেকে গণনা করলে R এবং A এর মাঝে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
এক
Detailed Explanation:
5. নিম্নোক্ত কোন বিকল্পটি তরঙ্গের বিস্তারকে (Amplitude) ঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করে?
Correct Answer:
কণার সাম্যাবস্থান থেকে তার সর্বোচ্চ সরণ
Detailed Explanation: কোনো কম্পনশীল কণা তার সাম্যাবস্থা বা মূল অবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে তরঙ্গের বিস্তার বলে।