RRB Group D Mathematics
Question ID: #66
একটি শ্রেণির 26 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 26 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 27 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
শিক্ষকের বয়স = (27 × 27) - (26 × 26) = 729 - 676 = 53 বছর।
1. সরল করুন:
x2 − (3x − 2)(x + 5)
x2 − (3x − 2)(x + 5)
Correct Answer:
−2x2 − 13x + 10
Detailed Explanation: x² - (3x² + 15x - 2x - 10) = x² - (3x² + 13x - 10) = x² - 3x² - 13x + 10 = -2x² - 13x + 10।
2. উদ্ভিদের যৌন জননের ফলে সৃষ্ট প্রকরণের গুরুত্ব সম্পর্কে প্রদত্ত বিবৃতিগুলির মধ্যে সবচেয়ে উপযুক্ত কোনটি?
বিবৃতি A: জনন, প্রজাতির জীবের সংখ্যার স্থিরতার সঙ্গে সম্পর্কিত।
বিবৃতি B: সময়ের সাথে কোনো প্রজাতির টিকে থাকার জন্য প্রকরণ কার্যকর নয়।
বিবৃতি A: জনন, প্রজাতির জীবের সংখ্যার স্থিরতার সঙ্গে সম্পর্কিত।
বিবৃতি B: সময়ের সাথে কোনো প্রজাতির টিকে থাকার জন্য প্রকরণ কার্যকর নয়।
Correct Answer:
বিবৃতি A ঠিক, কিন্তু বিবৃতি B ভুল
Detailed Explanation: জননের মাধ্যমে প্রজাতির সংখ্যা বজায় থাকে (বিবৃতি A সঠিক)। কিন্তু পরিবর্তিত পরিবেশগত পরিস্থিতিতে প্রজাতির বিলুপ্তি রোধ করতে এবং বেঁচে থাকার সম্ভাবনা বাড়াতে প্রকরণ অত্যন্ত কার্যকর ও অপরিহার্য (তাই বিবৃতি B ভুল)।
3. পুরুষ ও মহিলা মিলিয়ে 150 জন খেলোয়াড়ের একটি দলে, 58% হল পুরুষ। পুরুষ খেলোয়াড়দের গড় ওজন 82 kg এবং মহিলা খেলোয়াড়দের গড় ওজন 72 kg হলে, দলের সমস্ত খেলোয়াড়দের গড় ওজন (kg তে) কত?
Correct Answer:
77.8
Detailed Explanation: পুরুষের অনুপাত 0.58 এবং মহিলার অনুপাত 0.42।
সামগ্রিক গড় ওজন = (0.58 × 82) + (0.42 × 72)
= 47.56 + 30.24 = 77.8 kg।
সামগ্রিক গড় ওজন = (0.58 × 82) + (0.42 × 72)
= 47.56 + 30.24 = 77.8 kg।
4. নিম্নে প্রদত্ত ত্রয়ী দুটির মতো অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে, এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন। উভয় ত্রয়ী অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে।
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
Correct Answer:
VO-SL-QT
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: প্রথম গুচ্ছ থেকে (-3, -3) করে দ্বিতীয় গুচ্ছ এবং দ্বিতীয় গুচ্ছ থেকে (-2, +8) করে তৃতীয় গুচ্ছ গঠিত হচ্ছে।
5. M, N, O, P, W, X এবং Y টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে একটি বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে বসে আছে।
• X এর ডান দিক থেকে গণনা করলে X এবং W এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• W এর ডান দিক থেকে গণনা করলে W এবং M এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• X এর ডান দিক থেকে গণনা করলে X এবং N এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• P বসে আছে Y এর ঠিক বাম দিকে।
O এর বাম দিকে তৃতীয় স্থানে কে বসে আছে?
• X এর ডান দিক থেকে গণনা করলে X এবং W এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• W এর ডান দিক থেকে গণনা করলে W এবং M এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• X এর ডান দিক থেকে গণনা করলে X এবং N এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• P বসে আছে Y এর ঠিক বাম দিকে।
O এর বাম দিকে তৃতীয় স্থানে কে বসে আছে?
Correct Answer:
Y
Detailed Explanation: বৃত্তাকার টেবিলের অবস্থান (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে):
X — O — P — Y — N — W — M
O-এর বামদিকে ৩য় স্থানে অবস্থান করছে Y।
X — O — P — Y — N — W — M
O-এর বামদিকে ৩য় স্থানে অবস্থান করছে Y।