RRB Group D Mathematics
Question ID: #592
মান নির্ণয় করুন:
Sin 80° ÷ Cos 10° − Sin 57°Sec 33° + 2
Sin 80° ÷ Cos 10° − Sin 57°Sec 33° + 2
Correct Solution & Detailed Explanation
ত্রিকোণমিতিক রাশির মান নির্ণয়
ধাপ ১: মূল রাশি
sin 80° ÷ cos 10° - sin 57° sec 33° + 2
sin 80° ÷ cos 10° - sin 57° sec 33° + 2
ধাপ ২: প্রথম অংশ সমাধান
- sin 80° = sin(90° - 10°) = cos 10°
- সুতরাং, sin 80° ÷ cos 10° = cos 10° ÷ cos 10° = ১
ধাপ ৩: দ্বিতীয় অংশ সমাধান
- sec 33° = 1 ÷ cos 33°
- cos 33° = cos(90° - 57°) = sin 57°
- সুতরাং, sec 33° = 1 ÷ sin 57°
- অতএব, sin 57° sec 33° = sin 57° × (1 ÷ sin 57°) = ১
ধাপ ৪: চূড়ান্ত হিসাব
১ - ১ + ২ = ২
১ - ১ + ২ = ২
1. কোন সংখ্যার সেটটি একটি ত্রিভুজের বাহুসমূহের সম্ভাব্য মাপ হতে পারে?
Correct Answer:
{8 cm, 9 cm, 4 cm}
Detailed Explanation: ত্রিভুজ গঠনের শর্ত: যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর চেয়ে বৃহত্তর হতে হবে (a + b > c)।
বিকল্প A তে: 8 + 4 = 12 > 9 (সম্ভব)।
বিকল্প B তে 5 + 6 = 11 (সমান, সম্ভব নয়); C তে 8 + 2 = 10 (সম্ভব নয়); D তে 9 + 12 = 21 < 22 (সম্ভব নয়)।
বিকল্প A তে: 8 + 4 = 12 > 9 (সম্ভব)।
বিকল্প B তে 5 + 6 = 11 (সমান, সম্ভব নয়); C তে 8 + 2 = 10 (সম্ভব নয়); D তে 9 + 12 = 21 < 22 (সম্ভব নয়)।
2. জারণের (Oxidation) ক্ষেত্রে ইলেকট্রনীয় মতবাদ অনুসারে কোনটি ঠিক?
Correct Answer:
ইলেকট্রন বর্জন করে
Detailed Explanation: ইলেকট্রনীয় মতবাদ অনুযায়ী যে প্রক্রিয়ায় কোনো পরমাণু, অণু বা মূলক এক বা একাধিক ইলেকট্রন বর্জন বা ত্যাগ করে, তাকে জারণ (Oxidation) বলা হয়।
3. 100 জন শিক্ষার্থীর একটি ক্লাস পদার্থবিদ্যা পরীক্ষা দিয়েছিল। পরীক্ষায় 37 জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর 84 ছিল। বাকি শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর 96 ছিল। পুরো ক্লাসের গড় নম্বর (এক দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে) কত?
Correct Answer:
91.6
Detailed Explanation: মোট নম্বর = (37 × 84) + (63 × 96) = 3108 + 6048 = 9156। ক্লাসের গড় = 9156 / 100 = 91.56 ≈ 91.6।
4. স্ত্রী দেহের ডিম্বনালী (ফ্যালোপিয়ান টিউব) অবরুদ্ধ (ব্লক) হয়ে গেলে, কোনটি বাধাপ্রাপ্ত হয়?
Correct Answer:
নিষেক
Detailed Explanation: ডিম্বনালী বা ফ্যালোপিয়ান টিউব হলো শুক্রাণু ও ডিম্বাণুর মিলনস্থল যেখানে নিষেক (Fertilization) সম্পন্ন হয়। নালীটি অবরুদ্ধ থাকলে শুক্রাণু ডিম্বাণুর সংস্পর্শে আসতে পারে না, ফলে নিষেক বাধাপ্রাপ্ত হয়।
5. দেব তার ক্লাসে প্রথম দিক থেকে 10ম এবং শেষের দিক থেকে 31তম স্থান অধিকার করেছে। তার ক্লাসে কতজন শিক্ষার্থী আছে?
Correct Answer:
40
Detailed Explanation: