RRB Group D Mathematics
Question ID: #529
যদি প্রদত্ত ডেটার গড় এবং সংখ্যাগুরুমান সমান হয়, তাহলে x (x < 6) নির্ণয় করুন。
| শ্রেণি ব্যবধান | 15-25 | ,25-35 | ,35-45 |
|---|---|---|---|
| পরিমাণ (Frequency) | 6 | ,10 | ,x |
Correct Solution & Detailed Explanation
মধ্যমান (xᵢ): 20, 30, 40। গড় = [ (6×20) + (10×30) + (x×40) ] / (16 + x) = (420 + 40x) / (16 + x)। মোড শ্রেণি 25-35, মোড = 25 + [ (10 - 6) / (2×10 - 6 - x) ] × 10 = 25 + 40 / (14 - x)। শর্তানুযায়ী গড় ও সংখ্যাগুরুমান সমান হলে x = 4 পাওয়া যায়।
1. একটি শ্রেণির 26 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 26 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 27 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
53
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = (27 × 27) - (26 × 26) = 729 - 676 = 53 বছর।
2. একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 10% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 65% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 34% হ্রাস পায়, তাহলে 5টি ওয়াশিং মেশিন এবং 3টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Answer:
25.4% বৃদ্ধি
Detailed Explanation:
3. স্মৃতি 21 km/hr বেগে একটি শপিং মলে যায় এবং 69 km/hr বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ যাত্রায় তার গড় গতি (km/hr এ) কত ছিল?
Correct Answer:
32.2
Detailed Explanation: গড় গতি = (2 × 21 × 69) / (21 + 69) = 2898 / 90 = 32.2 km/hr।
4. 1/20 is what percentage of 2/60
Correct Answer:
150%
Detailed Explanation:
5. উত্তরদিকে মুখ করে থাকা ব্যক্তিদের একটি সারিতে, হিরানি বাম প্রান্ত থেকে 17তম এবং তুষার বাম প্রান্ত থেকে 32তম স্থানে রয়েছে। তুষার রয়েছে হিরানি এবং কিরণের ঠিক মাঝে। কিরণ যদি সারিটির ডান প্রান্ত থেকে 12তম স্থানে থাকে, তাহলে সারিটিতে কতজন রয়েছে?
Correct Answer:
58
Detailed Explanation: হিরানি ও তুষারের মধ্যে ব্যবধান = 32 - 17 = 15 একক।
যেহেতু তুষার ঠিক মাঝে রয়েছে, তাই কিরণের বাম দিক থেকে অবস্থান = 32 + 15 = 47তম।
কিরণ ডান দিক থেকে 12তম।
সারির মোট ব্যক্তি = (বাম থেকে অবস্থান + ডান থেকে অবস্থান) - 1 = (47 + 12) - 1 = 58 জন।
যেহেতু তুষার ঠিক মাঝে রয়েছে, তাই কিরণের বাম দিক থেকে অবস্থান = 32 + 15 = 47তম।
কিরণ ডান দিক থেকে 12তম।
সারির মোট ব্যক্তি = (বাম থেকে অবস্থান + ডান থেকে অবস্থান) - 1 = (47 + 12) - 1 = 58 জন।