RRB Group D Mathematics
Question ID: #529
যদি প্রদত্ত ডেটার গড় এবং সংখ্যাগুরুমান সমান হয়, তাহলে x (x < 6) নির্ণয় করুন。
| শ্রেণি ব্যবধান | 15-25 | ,25-35 | ,35-45 |
|---|---|---|---|
| পরিমাণ (Frequency) | 6 | ,10 | ,x |
Correct Solution & Detailed Explanation
মধ্যমান (xᵢ): 20, 30, 40। গড় = [ (6×20) + (10×30) + (x×40) ] / (16 + x) = (420 + 40x) / (16 + x)। মোড শ্রেণি 25-35, মোড = 25 + [ (10 - 6) / (2×10 - 6 - x) ] × 10 = 25 + 40 / (14 - x)। শর্তানুযায়ী গড় ও সংখ্যাগুরুমান সমান হলে x = 4 পাওয়া যায়।
1. দুটি ট্রেন 100 km/hr এবং 140 km/hr গতিতে বিপরীত দিকে চলছে। একে অপরকে অতিক্রম করতে তাদের 22 সেকেন্ড সময় লাগে। একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 490 m হলে অন্য ট্রেনটির দৈর্ঘ্য (m এ) কত? (2 দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান)
Correct Answer:
976.67
Detailed Explanation: আপেক্ষিক গতি = 100 + 140 = 240 km/hr = 240 × (5/18) = 200/3 m/s। মোট দূরত্ব = (200/3) × 22 = 4400 / 3 = 1466.67 m। অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 1466.67 - 490 = 976.67 m।
2. আয়তক্ষেত্র ABCD এর অভ্যন্তরে P হল একটি বিন্দু। যদি PA = 79 cm, PB = 61 cm এবং PC = 17 cm হয়, তবে PD এর দৈর্ঘ্য (cm এ) কত হবে?
Correct Answer:
53
Detailed Explanation:
3. যদি ‘A’ এর অর্থ ‘÷’, ‘B’ এর অর্থ ‘×’, ‘C’ এর অর্থ ‘+’ এবং ‘D’ এর অর্থ ‘−’ হয়, তাহলে নিচের সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
25 C 15 A 3 D 9 B 3 = ?
25 C 15 A 3 D 9 B 3 = ?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: 25 + 15 ÷ 3 - 9 × 3 = 25 + 5 - 27 = 30 - 27 = 3।
4. দু'টি সংখ্যার গসাগু 18 এবং লসাগু 1512 হয়। একটি সংখ্যা 126 হলে, এই সংখ্যাগুলির মধ্যে ধনাত্মক পার্থক্য নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
90
Detailed Explanation: অপর সংখ্যাটি = (18 × 1512) / 126 = 216। পার্থক্য = 216 - 126 = 90।
5. বাবার বয়স তার ছেলের বয়সের 5 গুণ। যদি তাদের বয়সের যোগফল 54 বছর হয়, তাহলে ছেলের বয়স কত?
Correct Answer:
9 বছর
Detailed Explanation: