RRB Group D Mathematics
Question ID: #844
একটি চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 m² এবং এর আয়তন 1848 m³ হলে, ওই চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল (m² এ) নির্ণয় করুন। (π = 22/7 নিন)
Correct Solution & Detailed Explanation
আয়তন / বক্রতলের ক্ষেত্রফল = (πr²h) / (2πrh) = r / 2
⇒ r / 2 = 1848 / 528 = 3.5 ⇒ r = 7 m।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = বক্রতলের ক্ষেত্রফল + 2πr²
= 528 + 2 × (22/7) × 7² = 528 + 308 = 836 m²।
⇒ r / 2 = 1848 / 528 = 3.5 ⇒ r = 7 m।
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = বক্রতলের ক্ষেত্রফল + 2πr²
= 528 + 2 × (22/7) × 7² = 528 + 308 = 836 m²।
1. নিচের কোন বিকল্পটি প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্ন চিহ্নের ( ? ) স্থানে বসলে ক্রমটি যৌক্তিকভাবে সম্পূর্ণ হবে?
BBO 2, ECM -4, HDK 8, KEI -16, ?
BBO 2, ECM -4, HDK 8, KEI -16, ?
Correct Answer:
NFG 32
Detailed Explanation: • ১ম বর্ণ: B(+3) → E(+3) → H(+3) → K(+3) → N
• ২য় বর্ণ: B(+1) → C(+1) → D(+1) → E(+1) → F
• ৩য় বর্ণ: O(-2) → M(-2) → K(-2) → I(-2) → G
• সংখ্যা: 2 × (-2) = -4; -4 × (-2) = 8; 8 × (-2) = -16; -16 × (-2) = 32
সঠিক বিকল্প = NFG 32।
• ২য় বর্ণ: B(+1) → C(+1) → D(+1) → E(+1) → F
• ৩য় বর্ণ: O(-2) → M(-2) → K(-2) → I(-2) → G
• সংখ্যা: 2 × (-2) = -4; -4 × (-2) = 8; 8 × (-2) = -16; -16 × (-2) = 32
সঠিক বিকল্প = NFG 32।
2. তড়িৎ প্রবাহকে কীভাবে প্রকাশ করা হয়?
Correct Answer:
তড়িৎ আধানের প্রবাহের (flow) হার
Detailed Explanation: কোনো পরিবাহীর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে একক সময়ে যে পরিমাণ তড়িৎ আধান প্রবাহিত হয়, তাকে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা (I = Q / t) বলা হয়।
3. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
99 87 75 63 51 ?
99 87 75 63 51 ?
Correct Answer:
39
Detailed Explanation: প্রতিটি পদে 12 বিয়োগ হচ্ছে: 99 - 12 = 87, 87 - 12 = 75, 75 - 12 = 63, 63 - 12 = 51, 51 - 12 = 39।
4. কোনো পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে তার ঘনত্বের কী পরিবর্তন হয়?
Correct Answer:
ঘনত্ব হ্রাস পায়
Detailed Explanation: তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অধিকাংশ পদার্থের তাপীয় প্রসারণের কারণে আয়তন বৃদ্ধি পায়। ভর স্থির থাকায় সূত্রানুসারে (ঘনত্ব = ভর / আয়তন) পদার্থের ঘনত্ব হ্রাস পায়।
5. মায়াঙ্ক A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 9 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয়, 6 km গাড়ি চালায়, আবার বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 17 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 15 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো বাম দিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
9 km উত্তর দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষ: +9 - 17 + 8 = 0 km। উত্তর-দক্ষিণ অক্ষ: +6 - 15 = -9 km (দক্ষিণ দিকে)। P বিন্দুটি A-এর 9 km দক্ষিণে অবস্থিত। তাই A-তে পৌঁছাতে 9 km উত্তর দিকে যেতে হবে।