RRB Group D Mathematics
Question ID: #359
100 জন শিক্ষার্থীর একটি ক্লাস পদার্থবিদ্যা পরীক্ষা দিয়েছিল। পরীক্ষায় 37 জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর 84 ছিল। বাকি শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর 96 ছিল। পুরো ক্লাসের গড় নম্বর (এক দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট নম্বর = (37 × 84) + (63 × 96) = 3108 + 6048 = 9156। ক্লাসের গড় = 9156 / 100 = 91.56 ≈ 91.6।
1. পল, রায়ান এবং ম্যাক্স যথাক্রমে 15, 14 এবং 21 দিনে একটি নির্দিষ্ট কাজ শেষ করতে পারে। তারা তিনজন একসঙ্গে কাজ শুরু করে। পল 5 দিন পরে কাজ ছেড়ে চলে যায় এবং রায়ান কাজ শেষ হওয়ার ঠিক 3 দিন আগে চলে যায়। কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন সময় লেগেছে?
Correct Answer:
7.4
Detailed Explanation: মোট কাজ = LCM(15, 14, 21) = 210 ইউনিট। পল = 14 ইউনিট/দিন, রায়ান = 15 ইউনিট/দিন, ম্যাক্স = 10 ইউনিট/দিন। ধরি মোট সময় = t দিন। পলের 5 দিনের কাজ = 5 × 14 = 70। রায়ানের (t - 3) দিনের কাজ = 15(t - 3)। ম্যাক্সের t দিনের কাজ = 10t। সমীকরণ: 70 + 15(t - 3) + 10t = 210 ⇒ 25t + 25 = 210 ⇒ 25t = 185 ⇒ t = 7.4 দিন।
2. A, B, C, D, E, F এবং G একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে। E বসেছে G এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে। A বসেছে E এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে। D বসেছে B এবং A এর ঠিক পাশে। C বসেছে F এর ঠিক ডান পাশে। B এর বাম দিক থেকে গণনা করলে F এবং B এর মাঝে কতজন বসেছে?
Correct Answer:
দু'জন
Detailed Explanation:
3. নিচের কোনটি যৌন জননকারী প্রাণীদের জিনগত প্রকরণকে (Genetic Variation) সুনিশ্চিত করে?
Correct Answer:
উভয় জনিতৃর কাছ থেকে অপত্যদের জিন গ্রহণ
Detailed Explanation: যৌন জননে পিতা ও মাতা উভয়ের গ্যামেট মিলনের ফলে জিনের পুনর্যোজন (recombination) ঘটে, যা অপত্যের মধ্যে নতুন জিনগত বৈশিষ্ট্য বা প্রকরণ সৃষ্টি করে।
4. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে এক সারিতে বসে আছে।
• D এবং F এর মাঝে মাত্র পাঁচজন বসে আছে।
• G বসে আছে F এর ঠিক বাম দিকে।
• G এবং A এর মাঝে মাত্র একজন বসে আছে।
• B বসে আছে C এর বাম দিকে কোনো এক স্থানে কিন্তু E এর ডান দিকে কোনো এক স্থানে।
A এর ডান দিকে কতজন বসে আছে?
• D এবং F এর মাঝে মাত্র পাঁচজন বসে আছে।
• G বসে আছে F এর ঠিক বাম দিকে।
• G এবং A এর মাঝে মাত্র একজন বসে আছে।
• B বসে আছে C এর বাম দিকে কোনো এক স্থানে কিন্তু E এর ডান দিকে কোনো এক স্থানে।
A এর ডান দিকে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: সারির সঠিক বিন্যাস (বাম থেকে ডান): D - E - B - A - C - G - F। A-এর ডানদিকে C, G, F মোট 3 জন বসে আছে।
5. নিচের বিকল্পে উল্লেখিত কোনটির দ্বারা দ্রবণের গাঢ়ত্বকে প্রকাশ করা হয় না?
Correct Answer:
দ্রাবের আয়তন ও দ্রবণের ভরের অনুপাতের শতাংশ হারে গাঢ়ত্বের প্রকাশ
Detailed Explanation: দ্রবণের গাঢ়ত্ব প্রকাশের সাধারণ পদ্ধতিগুলো হলো ভর/ভর (w/w), আয়তন/আয়তন (v/v) এবং ভর/আয়তন (w/v)। সাধারণত দ্রাবের আয়তন ও দ্রবণের ভরের অনুপাত (v/w) দ্বারা গাঢ়ত্ব প্রকাশ করা হয় না।