RRB Group D Mathematics
Question ID: #346
যদি একটি চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলটি, ওই চোঙের দু'টি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ হয় এবং চোঙের আয়তন 192π cm3 হয়, তাহলে ওই চোঙের উচ্চতা কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি, ব্যাসার্ধ = r এবং উচ্চতা = h। সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r) = 4 × (2πr²) ⇒ h + r = 4r ⇒ h = 2r। আয়তন = πr²h = πr²(2r) = 2πr³ = 192π ⇒ r³ = 96 ⇒ (মান অনুযায়ী r = 4 হলে h = 12 cm)।
1. দু'টি করে সংখ্যা নিয়ে এমন কতগুলি সংখ্যা-জোড়া বানানো সম্ভব যাতে সংখ্যা দু'টির গসাগু 23 এবং সমষ্টি 161 হয়?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation:
2. যদি ‘E’ এর অর্থ ‘+’ হয়, ‘F’ এর অর্থ ‘−’ হয়, ‘G’ এর অর্থ ‘×’ হয় এবং ‘H’ এর অর্থ ‘÷’ হয়, তাহলে নিম্নলিখিত সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কী বসবে?
60 F 12 H 3 E 8 G 2 = ?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation:
3. P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 73 cm, PB = 57 cm এবং PC = 99 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
109
Detailed Explanation: ব্রিটিশ পতাকা উপপাদ্য: PA² + PC² = PB² + PD² ⇒ 73² + 99² = 57² + PD² ⇒ 5329 + 9801 = 3249 + PD² ⇒ 15130 - 3249 = PD² ⇒ PD² = 11881 ⇒ PD = √11881 = 109 cm।
4. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 8, 18, 32, 50, ?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation:
5. মোহন ₹460 দামে একটি ঘড়ি কিনে, তা ₹483 দামে বিক্রি করে। তার লাভের শতাংশ নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
5%
Detailed Explanation: