RRB Group D Mathematics
Question ID: #78
3 : 2 এর সমতুল্য অনুপাত কোনটি?
Correct Solution & Detailed Explanation
54 : 36 = (54/18) : (36/18) = 3 : 2।
1. দুটি ট্রেন 100 km/hr এবং 140 km/hr গতিতে বিপরীত দিকে চলছে। একে অপরকে অতিক্রম করতে তাদের 22 সেকেন্ড সময় লাগে। একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 490 m হলে অন্য ট্রেনটির দৈর্ঘ্য (m এ) কত? (2 দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান)
Correct Answer:
976.67
Detailed Explanation: আপেক্ষিক গতি = 100 + 140 = 240 km/hr = 240 × (5/18) = 200/3 m/s। মোট দূরত্ব = (200/3) × 22 = 4400 / 3 = 1466.67 m। অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 1466.67 - 490 = 976.67 m।
2. 15 cm ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবতল দর্পণের সামনে একটি বস্তুকে 30 cm দূরত্বে রাখা হল। প্রতিবিম্বের দূরত্ব v নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
–30 cm
Detailed Explanation: অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে f = -15 cm, u = -30 cm (বক্রতা কেন্দ্রে বস্তু অবস্থিত)। সূত্র: 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/(-15) - 1/(-30) = -1/30 ⇒ v = -30 cm।
3. মুকেশ A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তরদিকে 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বামদিকে বাঁক নেয়, 9 km গাড়ি চালায়। আবার বামদিকে বাঁক নেয় এবং 17 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বামদিকে বাঁক নেয় এবং 13 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো বামদিকে বাঁক নেয়, 3 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সবনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্ট করে বলা না থাকলে সমস্ত বাঁক 90 ডিগ্রি ধরে নিতে হবে।)
Correct Answer:
4 km পশ্চিমদিকে
Detailed Explanation:
4. একটি শ্রেণির 26 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 26 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 27 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
53
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = (27 × 27) - (26 × 26) = 729 - 676 = 53 বছর।
5. বেরিয়াম ক্লোরাইডের সঙ্গে সোডিয়াম সালফেটের বিক্রিয়া হল একটি _______ বিক্রিয়া।
Correct Answer:
দ্বি-প্রতিস্থাপন
Detailed Explanation: