RRB Group D Mathematics
Question ID: #515
দুই ভাই-বোনের বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 2। আজ থেকে 6 বছর পর, তাদের বয়সের অনুপাত 5 : 4 হবে। তাহলে, 4 বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি (বছরে) কত ছিল?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি বর্তমান বয়স 3x এবং 2x। (3x + 6) / (2x + 6) = 5 / 4 ⇒ 12x + 24 = 10x + 30 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3। বর্তমান বয়স = 9 বছর ও 6 বছর (সমষ্টি = 15 বছর)। 4 বছর আগে বয়স ছিল (9 - 4) = 5 এবং (6 - 4) = 2; সমষ্টি = 5 + 2 = 7 বছর।
1. দুটি ট্রাকের গতির অনুপাত 7 : 3 হয়। দ্রুতগামী ট্রাকটির 147 km দূরত্ব অতিক্রম করতে, ধীরগামী ট্রাকটির তুলনায় 7 ঘন্টা কম সময় লাগে। ধীরগামী ট্রাকের গতি নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
12 km/hr
Detailed Explanation:
2. যদি ‘+’ এবং ‘÷’ এর স্থান বিনিময় করা হয় এবং ‘−’ এবং ‘×’ এর স্থান বিনিময় করা হয়, তবে প্রদত্ত সমীকরণে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ( ? ) এর স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
850 + 34 × 15 − 12 ÷ 400 = ?
850 + 34 × 15 − 12 ÷ 400 = ?
Correct Answer:
245
Detailed Explanation: চিহ্ন বিনিময়ের পর: 850 ÷ 34 - 15 × 12 + 400 = 25 - 180 + 400 = 425 - 180 = 245।
3. পল, রায়ান এবং ম্যাক্স যথাক্রমে 15, 14 এবং 21 দিনে একটি নির্দিষ্ট কাজ শেষ করতে পারে। তারা তিনজন একসঙ্গে কাজ শুরু করে। পল 5 দিন পরে কাজ ছেড়ে চলে যায় এবং রায়ান কাজ শেষ হওয়ার ঠিক 3 দিন আগে চলে যায়। কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন সময় লেগেছে?
Correct Answer:
7.4
Detailed Explanation: মোট কাজ = LCM(15, 14, 21) = 210 ইউনিট। পল = 14 ইউনিট/দিন, রায়ান = 15 ইউনিট/দিন, ম্যাক্স = 10 ইউনিট/দিন। ধরি মোট সময় = t দিন। পলের 5 দিনের কাজ = 5 × 14 = 70। রায়ানের (t - 3) দিনের কাজ = 15(t - 3)। ম্যাক্সের t দিনের কাজ = 10t। সমীকরণ: 70 + 15(t - 3) + 10t = 210 ⇒ 25t + 25 = 210 ⇒ 25t = 185 ⇒ t = 7.4 দিন।
4. দুটি ট্রাকের গতিবেগের অনুপাত 7 : 4 হয়। দ্রুতগামী ট্রাকটি 196 km দূরত্ব অতিক্রম করতে অন্য ট্রাকটির তুলনায় 7 ঘন্টা কম সময় নেয়। ধীরগামী ট্রাকটির গতিবেগ কত?
Correct Answer:
12 km/hr
Detailed Explanation:
5. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, EFJL একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে HKMQ এর সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপভাবে, QZVF সম্পর্কিত TEYK এর সঙ্গে। অনুরূপ যুক্তিতে ZOEU নিচের কোন বিকল্পটির সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
CTHZ
Detailed Explanation: