RRB Group D Mathematics
Question ID: #506
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির অনুপাত 28 : 23 : 35 হ'লে এবং পরিসীমা 516 cm হ'লে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
অনুপাতের সমষ্টি = 28 + 23 + 35 = 86 ইউনিট। 86 ইউনিট = 516 cm ⇒ 1 ইউনিট = 6 cm। বাহুগুলি হল: 168 cm, 138 cm, 210 cm। অর্ধ-পরিসীমা s = 258 cm। হেরনের সূত্র প্রয়োগ করে ক্ষেত্রফল = 720√258 cm²।
1. উদ্ভিদ কোশ প্রাচীর মূলত কী নিয়ে গঠিত?
Correct Answer:
সেলুলোজ
Detailed Explanation:
2. একটি নির্দিষ্ট সাংকেতিক ভাষায়, ‘queen area add’ কে ‘mk ng uk’ হিসেবে এবং ‘game queen ant’ কে ‘ng oz ie’ হিসেবে লেখা হয়। প্রদত্ত সাংকেতিক ভাষায় ‘queen’ কে কী হিসেবে লেখা হবে?
Correct Answer:
ng
Detailed Explanation: উভয় বাক্যে সাধারণ শব্দ হলো 'queen' এবং এদের মধ্যে সাধারণ কোড হলো 'ng'।
3. প্রদত্ত শব্দগুলির উপর ভিত্তি করে প্রশ্নের উত্তর দিন:
TOK THE HAS ALL COW
যদি প্রতিটি শব্দের প্রতিটি বর্ণ ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমানুসারে তার পরবর্তী বর্ণে পরিবর্তিত হয়, তাহলে এইভাবে গঠিত কতগুলি শব্দে কোনো স্বরবর্ণ (vowel) থাকবে না?
TOK THE HAS ALL COW
যদি প্রতিটি শব্দের প্রতিটি বর্ণ ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমানুসারে তার পরবর্তী বর্ণে পরিবর্তিত হয়, তাহলে এইভাবে গঠিত কতগুলি শব্দে কোনো স্বরবর্ণ (vowel) থাকবে না?
Correct Answer:
দুই
Detailed Explanation: পরবর্তী বর্ণে রূপান্তর:
• TOK → UPL (U স্বরবর্ণ রয়েছে)
• THE → UIF (U, I স্বরবর্ণ রয়েছে)
• HAS → IBT (I স্বরবর্ণ রয়েছে)
• ALL → BMM (কোনো স্বরবর্ণ নেই)
• COW → DPX (কোনো স্বরবর্ণ নেই)
সুতরাং ২টি শব্দে (BMM, DPX) কোনো স্বরবর্ণ থাকবে না।
• TOK → UPL (U স্বরবর্ণ রয়েছে)
• THE → UIF (U, I স্বরবর্ণ রয়েছে)
• HAS → IBT (I স্বরবর্ণ রয়েছে)
• ALL → BMM (কোনো স্বরবর্ণ নেই)
• COW → DPX (কোনো স্বরবর্ণ নেই)
সুতরাং ২টি শব্দে (BMM, DPX) কোনো স্বরবর্ণ থাকবে না।
4. একটি বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে নিচে ফেলা হলে, যদি এটি 3.0 s ধরে পড়ে এবং g =
10 m/s2
হয়, তাহলে এর চূড়ান্ত বেগ (v) কত হবে?
Correct Answer:
30 m/s
Detailed Explanation: মুক্তভাবে পতনশীল বস্তুর শেষ বেগ (v) নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে: v = u + g × t, যেখানে:u হল বস্তুর প্রাথমিক বেগ (স্থির অবস্থা থেকে ফেলা হলে 0 m/s)।g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ (এই ক্ষেত্রে 10 m/s²)।t হল বস্তুটি কতক্ষণ ধরে পড়ছে (3.0 সেকেন্ড)।সূত্রে মানগুলি বসালে:v = 0 + (10 × 3) = 30 m/sশেষ বেগ v = 30 m/sএই গণনা বায়ুর প্রতিরোধকে উপেক্ষা করে, অর্থাৎ ধরে নেওয়া হয়েছে পতনটি শূন্যস্থানে বা একটি আদর্শ মুক্ত পতন অবস্থায় ঘটছে।ফলাফলটি সরাসরি অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে একটি মুক্তভাবে পতনশীল বস্তুর উপর অভিন্ন ত্বরণের প্রভাব প্রদর্শন করে।
5. পুষ্পরাজ এবং হিমানী একসাথে একটি ব্যবসায় ₹34,100 বিনিয়োগ করেছিলেন। বছর শেষে, মোট ₹5,400 লাভের মধ্যে, পুষ্পরাজের শেয়ার ₹2,700 ছিল। পুষ্পরাজের বিনিয়োগ কত ছিল?
Correct Answer:
₹17,050
Detailed Explanation: পুষ্পরাজের লাভের অনুপাত = 2700 / 5400 = 1/2। যেহেতু লাভ সমান ভাগে ভাগ হয়েছে, তাই তাদের বিনিয়োগের পরিমাণও সমান ছিল। পুষ্পরাজের বিনিয়োগ = 34100 / 2 = ₹17,050।