RRB Group D Mathematics
Question ID: #158
A, B এবং C যথাক্রমে 3, 8 এবং 24 দিনে একটি কাজ করতে পারে। একসাথে কাজ করলে এই একই কাজের তিনগুণ কাজ করতে তাদের কত দিন সময় লাগবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. নিচের কোন বিবৃতিটি ঠিক নয়?
Correct Answer:
একটি প্রিজমে, আপতিত রশ্মি এবং নির্গত রশ্মি সর্বদা সমান্তরাল হয়।
Detailed Explanation: প্রিজমে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে না, বরং এটি একটি নির্দিষ্ট কোণে (বিচ্যুতি কোণ) বেঁকে যায়।
2. দু'টি করে সংখ্যা নিয়ে এমন কতগুলি সংখ্যা-জোড়া বানানো সম্ভব যাতে সংখ্যা দু'টির গসাগু 23 এবং সমষ্টি 161 হয়?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation:
3. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে, 'TOUR' কে কোড করা হয়েছে '8571' হিসেবে এবং 'DOUT' কে কোড করা হয়েছে '5478' হিসেবে। প্রদত্ত কোড ল্যাঙ্গুয়েজে ‘D’ এর কোড কত?
Correct Answer:
4
Detailed Explanation: উভয় শব্দে সাধারণ বর্ণ T, O, U এবং তাদের সাধারণ ডিজিট হলো 5, 7, 8।
'DOUT'-এ অবশিষ্ট থাকা একমাত্র বর্ণ D-এর কোড হলো 4।
'DOUT'-এ অবশিষ্ট থাকা একমাত্র বর্ণ D-এর কোড হলো 4।
4. ইংরাজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, নিচের চারটি বর্ণগুচ্ছের মধ্যে তিনটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে অনুরূপ এবং সেই কারণে তারা একটি দল গঠন করে। কোন বর্ণগুচ্ছটি সেই দলের অন্তর্গত নয়?
Correct Answer:
PMH
Detailed Explanation: বিকল্পগুলির বর্ণ ব্যবধান:
• SOK: S(-4)→O(-4)→K
• TPL: T(-4)→P(-4)→L
• OKG: O(-4)→K(-4)→G
কিন্তু PMH এর ক্ষেত্রে: P(-3)→M(-5)→H, যা অন্যান্যগুলির চেয়ে ভিন্ন।
• SOK: S(-4)→O(-4)→K
• TPL: T(-4)→P(-4)→L
• OKG: O(-4)→K(-4)→G
কিন্তু PMH এর ক্ষেত্রে: P(-3)→M(-5)→H, যা অন্যান্যগুলির চেয়ে ভিন্ন।
5. গোলীয় দর্পণের প্রধান অক্ষ সম্পর্কে নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি ঠিক নয়?
(i) এটি হল গোলীয় দর্পণের মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি কাল্পনিক সরলরেখা।
(ii) প্রধান অক্ষটি তার মেরুতে দর্পণের উপর অভিলম্ব।
(iii) দর্পণ থেকে প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একটি রশ্মি, দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়।
(iv) একটি গোলীয় দর্পণের ফোকাস, তার প্রধান অক্ষের উপর অবস্থান করে না।
(i) এটি হল গোলীয় দর্পণের মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি কাল্পনিক সরলরেখা।
(ii) প্রধান অক্ষটি তার মেরুতে দর্পণের উপর অভিলম্ব।
(iii) দর্পণ থেকে প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একটি রশ্মি, দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়।
(iv) একটি গোলীয় দর্পণের ফোকাস, তার প্রধান অক্ষের উপর অবস্থান করে না।
Correct Answer:
(iii) এবং (iv) উভয়ই
Detailed Explanation: প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি প্রতিফলনের পর ফোকাস বিন্দু দিয়ে যায় (বক্রতা কেন্দ্রের দিয়ে নয়) এবং ফোকাস প্রধান অক্ষের উপরেই অবস্থান করে। তাই (iii) ও (iv) বিবৃতি দুটি ভুল।