RRB Group D Mathematics
Question ID: #75
স্মৃতি 21 km/hr বেগে একটি শপিং মলে যায় এবং 69 km/hr বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ যাত্রায় তার গড় গতি (km/hr এ) কত ছিল?
Correct Solution & Detailed Explanation
গড় গতি = (2 × 21 × 69) / (21 + 69) = 2898 / 90 = 32.2 km/hr।
1. Sin 45° × Cosec 45° এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
1
Detailed Explanation: Sin 45° = 1/√2 এবং Cosec 45° = √2। অতএব, Sin 45° × Cosec 45° = (1/√2) × √2 = 1। (প্রদত্ত কীতে বিকল্প A উল্লেখিত থাকলেও সঠিক গাণিতিক মান 1, অর্থাৎ বিকল্প B)।
2. নিম্নলিখিত সেটগুলিতে, সংখ্যাগুলি যেভাবে একে অপরের সাথে সম্পর্কিত, সেই একইভাবে সম্পর্কযুক্ত সংখ্যা বিশিষ্ট সেটটি বিকল্পগুলির মধ্য থেকে চয়ন করুন।
(দ্রষ্টব্যঃ সংখ্যাগুলিকে তাদের উপাদান অঙ্কে বিভাজিত না করে অখণ্ড সংখ্যার উপরেই সকল গাণিতিক কার্যক্রম সম্পাদন করতে হবে। যেমন 13 এর ক্ষেত্রে, 13 এর সঙ্গেই যোগ/ বিয়োগ/গুণ ইত্যাদি করতে হবে কিন্তু 13 কে তার উপাদান অঙ্ক 1 এবং 3 বিভাজিত করার পর 1 এবং 3 এর উপর কোনো গাণিতিক কার্যক্রম সম্পাদন করা যাবে না।)
(59, 71, 55)
(85, 97, 81)
(59, 71, 55)
(85, 97, 81)
Correct Answer:
(99, 111, 95)
Detailed Explanation:
3. একটি ফলের ঝুড়িতে আপেল সংখ্যার দ্বিগুণ সংখ্যক কমলালেবু রয়েছে। যদি ঝুড়িতে মোট 36 টি ফল থাকে, তাহলে কমলালেবুর সংখ্যা কত?
Correct Answer:
24
Detailed Explanation: ধরি আপেলের সংখ্যা = x, সুতরাং কমলালেবুর সংখ্যা = 2x।
x + 2x = 36 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12।
কমলালেবুর সংখ্যা = 2x = 2 × 12 = 24টি।
x + 2x = 36 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12।
কমলালেবুর সংখ্যা = 2x = 2 × 12 = 24টি।
4. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
36 41 51 66 86 ?
36 41 51 66 86 ?
Correct Answer:
111
Detailed Explanation: সংখ্যার পার্থক্য যথাক্রমে: +5, +10, +15, +20, +25। সুতরাং 86 + 25 = 111।
5. কোনো বস্তুর বেগ বাড়িয়ে তার আসল মানের দ্বিগুণ করা হলে, বস্তুটির গতিশক্তি ________।
Correct Answer:
আসল মানের চারগুণ হয়ে যায়
Detailed Explanation: গতিশক্তি KE = 1/2 mv²। বেগ দ্বিগুণ (2v) করা হলে গতিশক্তি হবে 1/2 m(2v)² = 4 × (1/2 mv²), অর্থাৎ প্রাথমিক গতিশক্তির চারগুণ।