RRB Group D Mathematics
Question ID: #746
একটি জিপ 40 km/hr বেগে 80 km পথ এবং 16 km/hr বেগে পরবর্তী 32 km পথ অতিক্রম করে। এর গড় গতিবেগ (km/hr এ) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 80 + 32 = 112 km।
প্রথম অংশ যেতে সময় লাগে = 80 / 40 = 2 ঘণ্টা।
দ্বিতীয় অংশ যেতে সময় লাগে = 32 / 16 = 2 ঘণ্টা।
মোট সময় = 2 + 2 = 4 ঘণ্টা।
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় = 112 / 4 = 28 km/hr।
প্রথম অংশ যেতে সময় লাগে = 80 / 40 = 2 ঘণ্টা।
দ্বিতীয় অংশ যেতে সময় লাগে = 32 / 16 = 2 ঘণ্টা।
মোট সময় = 2 + 2 = 4 ঘণ্টা।
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময় = 112 / 4 = 28 km/hr।
1. রাহুল A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তর দিকে 9 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 6 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 9 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 5 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
3 km পূর্বদিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের সরণ = +9 - 14 + 5 = 0 km।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের সরণ = +6 - 9 = -3 km (পশ্চিম দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 3 km পশ্চিমে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 3 km পূর্বদিকে গাড়ি চালাতে হবে।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের সরণ = +6 - 9 = -3 km (পশ্চিম দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 3 km পশ্চিমে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 3 km পূর্বদিকে গাড়ি চালাতে হবে।
2. সুষমা ₹1,20,000 তে একটি ব্যবহৃত গাড়ি কিনেছে এবং তার মেরামতের জন্য ₹28,500 খরচ করেছে। তারপর সে তার বন্ধু স্যামের কাছে গাড়িটি ₹1,38,600 তে বিক্রি করে দেয়। সুষমার কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হয়েছে? (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান।)
Correct Answer:
6.67% ক্ষতি
Detailed Explanation:
3. রবি, রাজের তুলনায় ₹80 বেশি খরচ করে। যদি তারা একসঙ্গে ₹380 খরচ করে থাকে, তাহলে রাজ কত খরচ করেছে?
Correct Answer:
₹150
Detailed Explanation: ধরি রাজের খরচ = x, রবির খরচ = x + 80।
সমীকরণ: x + (x + 80) = 380
⇒ 2x = 300 ⇒ x = ₹150।
সমীকরণ: x + (x + 80) = 380
⇒ 2x = 300 ⇒ x = ₹150।
4. 2708 m এবং 2195 m দৈর্ঘ্যের দু'টি সুড়ঙ্গকে, একটি ট্রেন যথাক্রমে 88 সেকেন্ড এবং 76 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
1054 m
Detailed Explanation: দূরত্বের পার্থক্য = 2708 - 2195 = 513 m।
সময়ের পার্থক্য = 88 - 76 = 12 সেকেন্ড।
ট্রেনের বেগ = 513 / 12 = 42.75 m/s।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব (প্রথম ক্ষেত্রে) = 42.75 × 88 = 3762 m।
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 3762 - 2708 = 1054 m।
সময়ের পার্থক্য = 88 - 76 = 12 সেকেন্ড।
ট্রেনের বেগ = 513 / 12 = 42.75 m/s।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব (প্রথম ক্ষেত্রে) = 42.75 × 88 = 3762 m।
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 3762 - 2708 = 1054 m।
5. তরঙ্গের বিস্তার বৃদ্ধি পেলে, ______ বৃদ্ধি পায়।
Correct Answer:
তরঙ্গের শক্তি
Detailed Explanation: