RRB Group D Mathematics
Question ID: #751
2708 m এবং 2195 m দৈর্ঘ্যের দু'টি সুড়ঙ্গকে, একটি ট্রেন যথাক্রমে 88 সেকেন্ড এবং 76 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
দূরত্বের পার্থক্য = 2708 - 2195 = 513 m।
সময়ের পার্থক্য = 88 - 76 = 12 সেকেন্ড।
ট্রেনের বেগ = 513 / 12 = 42.75 m/s।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব (প্রথম ক্ষেত্রে) = 42.75 × 88 = 3762 m।
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 3762 - 2708 = 1054 m।
সময়ের পার্থক্য = 88 - 76 = 12 সেকেন্ড।
ট্রেনের বেগ = 513 / 12 = 42.75 m/s।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব (প্রথম ক্ষেত্রে) = 42.75 × 88 = 3762 m।
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 3762 - 2708 = 1054 m।
1. 10.5 cm ব্যাসার্ধের একটি নিরেট ধাতব গোলককে গলিয়ে, প্রতিটি 3.5 cm ব্যাসার্ধের ছোট ছোট গোলক তৈরি করা হয়। সকল ছোট গোলকের পৃষ্ঠতলের মোট ক্ষেত্রফল এবং বড় গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Correct Answer:
3 : 1
Detailed Explanation: ছোট গোলকের সংখ্যা n = (R/r)³ = (10.5/3.5)³ = 3³ = 27টি। ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (27 × 4πr²) / (4πR²) = 27 × (3.5/10.5)² = 27 × (1/9) = 3 : 1।
2. নিম্নলিখিত সেটগুলিতে, সংখ্যাগুলি যেভাবে একে অপরের সাথে সম্পর্কিত, সেই একইভাবে সম্পর্কযুক্ত সংখ্যা বিশিষ্ট সেটটি বিকল্পগুলির মধ্য থেকে চয়ন করুন।
(দ্রষ্টব্যঃ সংখ্যাগুলিকে তাদের উপাদান অঙ্কে বিভাজিত না করে অখণ্ড সংখ্যার উপরেই সকল গাণিতিক কার্যক্রম সম্পাদন করতে হবে। যেমন 13 এর ক্ষেত্রে, 13 এর সঙ্গেই যোগ/ বিয়োগ/গুণ ইত্যাদি করতে হবে কিন্তু 13 কে তার উপাদান অঙ্ক 1 এবং 3 বিভাজিত করার পর 1 এবং 3 এর উপর কোনো গাণিতিক কার্যক্রম সম্পাদন করা যাবে না।)
(59, 71, 55)
(85, 97, 81)
(59, 71, 55)
(85, 97, 81)
Correct Answer:
(99, 111, 95)
Detailed Explanation:
3. একজন দোকানদার একটি পণ্যের মুদ্রিতমূল্য ₹5,670 নির্ধারণ করেন। যদি 28% ছাড় দেওয়ার পরেও তিনি ক্রয়মূল্যের উপর 26% লাভ করে থাকেন, তাহলে পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
Correct Answer:
₹3,240
Detailed Explanation:
4. নিচের কোন বিবৃতিটি ঠিক নয়?
Correct Answer:
একটি প্রিজমে, আপতিত রশ্মি এবং নির্গত রশ্মি সর্বদা সমান্তরাল হয়।
Detailed Explanation: প্রিজমে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে না, বরং এটি একটি নির্দিষ্ট কোণে (বিচ্যুতি কোণ) বেঁকে যায়।
5. নিচের ত্রয়ীগুলিতে, প্রতিটি বর্ণ-গুচ্ছ একটি নির্দিষ্ট যুক্তিতে পরবর্তী বর্ণ-গুচ্ছটির সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপ যুক্তি অনুসরণ করে এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন।
MANY - YMNA - MYAN
WING - GWNI - WGIN
MANY - YMNA - MYAN
WING - GWNI - WGIN
Correct Answer:
UNIT - TUIN - UTNI
Detailed Explanation: অবস্থান পরিবর্তন: 1 2 3 4 → 4 1 2 3 → 1 4 2 3 (বা 4 1 3 2)।
'UNIT' (1 2 3 4) এর ক্ষেত্রে:
• 4 1 2 3 = TUIN
• 4 1 3 2 (বা প্যাটার্ন) = UTNI।
'UNIT' (1 2 3 4) এর ক্ষেত্রে:
• 4 1 2 3 = TUIN
• 4 1 3 2 (বা প্যাটার্ন) = UTNI।