RRB Group D Mathematics
Question ID: #683
সরল করুন:
( 1 − Cos 2θ ) ÷ Sin 2θ
( 1 − Cos 2θ ) ÷ Sin 2θ
Correct Solution & Detailed Explanation
ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলী:
1 - cos 2θ = 2 sin²θ এবং sin 2θ = 2 sinθ cosθ।
অতএব, (2 sin²θ) / (2 sinθ cosθ) = sinθ / cosθ = tanθ।
1 - cos 2θ = 2 sin²θ এবং sin 2θ = 2 sinθ cosθ।
অতএব, (2 sin²θ) / (2 sinθ cosθ) = sinθ / cosθ = tanθ।
1. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G, উত্তর দিকে মুখ করে এক সারিতে বসে আছে। C এর ডানদিকে মাত্র ছয়জন বসে আছে। B এর বাম দিকে মাত্র চারজন বসে আছে। D বসে আছে A এর বাম দিকে কিন্তু B এর ডানদিকে। F বসে আছে G এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে। E এর ডানদিকে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
চার
Detailed Explanation: সঠিক ক্রম: C - G - E - F - B - D - A। E তিন নম্বর অবস্থানে থাকায় তার ডানদিকে 4 জন ব্যক্তি (F, B, D, A) রয়েছে।
2. A, B, C, R, S, T এবং U টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে বসে আছে।
• T এর বাম দিক থেকে গণনা করার সময় S এবং T এর মাঝখানে কেবল একজন ব্যক্তি বসেছে।
• R বসেছে A এর ডান দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• U বসেছে C এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• R বসেছে U এর ঠিক ডান দিকে।
• B আবার U এর ঠিক পাশে বসে নেই।
B এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T এর মাঝখানে কতজন বসেছে?
• T এর বাম দিক থেকে গণনা করার সময় S এবং T এর মাঝখানে কেবল একজন ব্যক্তি বসেছে।
• R বসেছে A এর ডান দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• U বসেছে C এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• R বসেছে U এর ঠিক ডান দিকে।
• B আবার U এর ঠিক পাশে বসে নেই।
B এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T এর মাঝখানে কতজন বসেছে?
Correct Answer:
তিনজন
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে সাজালে ক্রম পাওয়া যায়:
T — A — B — S — C — U — R
B-এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T-এর মাঝে S, C, U, R বা বিন্যাস অনুযায়ী মোট ৩ জন বসে আছে।
T — A — B — S — C — U — R
B-এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T-এর মাঝে S, C, U, R বা বিন্যাস অনুযায়ী মোট ৩ জন বসে আছে।
3. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নের ( ? ) স্থানে কী বসবে?
BLS DNU FPW HRY ?
BLS DNU FPW HRY ?
Correct Answer:
JTA
Detailed Explanation:
4. প্রদত্ত বিকল্পগুলি থেকে, অনুরূপ যুক্তি অনুসরণকারী ত্রয়ীটি চয়ন করুন।
URIC - CRUI - RIUC
KIDS - SIKD - IDKS
URIC - CRUI - RIUC
KIDS - SIKD - IDKS
Correct Answer:
FADE - EAFD - ADFE
Detailed Explanation:
5. একটি ফলের ঝুড়িতে আপেল সংখ্যার দ্বিগুণ সংখ্যক কমলালেবু রয়েছে। যদি ঝুড়িতে মোট 36 টি ফল থাকে, তাহলে কমলালেবুর সংখ্যা কত?
Correct Answer:
24
Detailed Explanation: ধরি আপেলের সংখ্যা = x, সুতরাং কমলালেবুর সংখ্যা = 2x।
x + 2x = 36 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12।
কমলালেবুর সংখ্যা = 2x = 2 × 12 = 24টি।
x + 2x = 36 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12।
কমলালেবুর সংখ্যা = 2x = 2 × 12 = 24টি।