RRB Group D Mathematics
Question ID: #678
যদি a² + b² = 65 এবং ab = 1 হয়, তাহলে a³ − b³ এর মান কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
(a - b)² = a² + b² - 2ab = 65 - 2(1) = 63 (বা প্রদত্ত বিকল্প প্যাটার্ন অনুযায়ী মান 63)।
1. তাপজারণ (Roasting) প্রক্রিয়ার মাধ্যমে, __________ আকরিকগুলি তাদের নিজ নিজ অক্সাইডে রূপান্তরিত হয়।
Correct Answer:
সালফাইড
Detailed Explanation: অতিরিক্ত বাতাসের উপস্থিতিতে সালফাইড আকরিকগুলিকে তাদের গলনাঙ্কের নিচে তীব্রভাবে উত্তপ্ত করে ধাতব অক্সাইডে রূপান্তরিত করার প্রক্রিয়াকে তাপজারণ (Roasting) বলা হয়। (কার্বনেট আকরিককে ভস্মীকরণ করা হয়)।
2. 18Ar40 এবং 20Ca40 হলো একজোড়া __________।
Correct Answer:
আইসোবার
Detailed Explanation: উভয় মৌলের ভরসংখ্যা (40) সমান কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন, তাই এরা আইসোবার।
3. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নের ( ? ) স্থানে কী বসবে?
PPR MQT JRV GSX ?
PPR MQT JRV GSX ?
Correct Answer:
DTZ
Detailed Explanation: ১ম বর্ণ: P(-3)→M(-3)→J(-3)→G(-3)→D। ২য় বর্ণ: P(+1)→Q(+1)→R(+1)→S(+1)→T। ৩য় বর্ণ: R(+2)→T(+2)→V(+2)→X(+2)→Z। সঠিক উত্তর DTZ।
4. পিয়া A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে দক্ষিণদিকে 33 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডানদিকে বাঁক নিয়ে 45 km গাড়ি চালায়, আবার ডানদিকে বাঁক নেয় এবং 41 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডানদিকে বাঁক নিয়ে 56 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডানদিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
11 km পশ্চিমদিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষ: -33 + 41 - 8 = 0 km। পূর্ব-পশ্চিম অক্ষ: -45 + 56 = +11 km (পূর্বদিকে)। সুতরাং P বিন্দু A এর 11 km পূর্বে অবস্থিত। A-তে পৌঁছাতে 11 km পশ্চিমে যেতে হবে।
5. কোনো বস্তু স্থির দ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ভ্রমণ করলে, তার গতিকে কী বলে?
Correct Answer:
সমবৃত্তীয় গতি
Detailed Explanation: যখন কোনো বস্তু একটি বৃত্তাকার পথ বরাবর অপরিবর্তিত বা ধ্রুব দ্রুতি বজায় রেখে গতিশীল থাকে, তখন সেই গতিকে সমবৃত্তীয় গতি (Uniform Circular Motion) বলা হয়।