RRB Group D Mathematics
Question ID: #450
একটি ট্রাক মোট 600 km দূরত্বের প্রথম 300 km পথ 40 km/hr বেগে অতিক্রম করে। ট্রাকটিকে কত বেগে (km/hr এ) অবশিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, যাতে এর গড় গতিবেগ 70 km/hr হয়?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট সময় প্রয়োজন = 600 / 70 = 60/7 ঘণ্টা। প্রথম 300 km-এর সময় = 300 / 40 = 7.5 = 15/2 ঘণ্টা। অবশিষ্ট সময় = 60/7 - 15/2 = (120 - 105) / 14 = 15/14 ঘণ্টা। অবশিষ্ট 300 km-এর জন্য গতিবেগ = 300 / (15/14) = (300 × 14) / 15 = 280 km/hr।
1. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
BTM 25 DVO 27 FXQ 29 HZS 31 ?
BTM 25 DVO 27 FXQ 29 HZS 31 ?
Correct Answer:
JBU 33
Detailed Explanation:
2. একজন ব্যক্তি তার আয়ের 60% সঞ্চয় করেন। যদি তার ব্যয় ₹440 হয়, তাহলে তার আয় (₹ এ) কত?
Correct Answer:
1,100
Detailed Explanation:
3. যদি p = 6, q = −3 হয়, তাহলে p³ – 3p² + 3p + 3q + 3q² + q³ এর মান কত?
Correct Answer:
117
Detailed Explanation: রাশিটি হলো (p - 1)³ + (q + 1)³ = (6 - 1)³ + (-3 + 1)³ = 5³ + (-2)³ = 125 - 8 = 117।
4. নিম্নোক্ত কোন বিকল্পটি তরঙ্গের বিস্তারকে (Amplitude) ঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করে?
Correct Answer:
কণার সাম্যাবস্থান থেকে তার সর্বোচ্চ সরণ
Detailed Explanation: কোনো কম্পনশীল কণা তার সাম্যাবস্থা বা মূল অবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে তরঙ্গের বিস্তার বলে।
5. P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 73 cm, PB = 57 cm এবং PC = 99 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
109
Detailed Explanation: ব্রিটিশ পতাকা উপপাদ্য: PA² + PC² = PB² + PD² ⇒ 73² + 99² = 57² + PD² ⇒ 5329 + 9801 = 3249 + PD² ⇒ 15130 - 3249 = PD² ⇒ PD² = 11881 ⇒ PD = √11881 = 109 cm।