RRB Group D Mathematics
Question ID: #681
সরল করুন:
{( 3⁴ × 9⁻² ) ÷ ( 27⁻¹ × 3⁻³ )}⅓
{( 3⁴ × 9⁻² ) ÷ ( 27⁻¹ × 3⁻³ )}⅓
Correct Solution & Detailed Explanation
• লব: 3⁴ × (3²)⁻² = 3⁴ × 3⁻⁴ = 3⁰ = 1।
• হর: (3³)⁻¹ × 3⁻³ = 3⁻³ × 3⁻³ = 3⁻⁶।
• ভাগফল = 1 / 3⁻⁶ = 3⁶।
• ঘাত 1/3 নিলে: (3⁶)1/3 = 3² = 9।
• হর: (3³)⁻¹ × 3⁻³ = 3⁻³ × 3⁻³ = 3⁻⁶।
• ভাগফল = 1 / 3⁻⁶ = 3⁶।
• ঘাত 1/3 নিলে: (3⁶)1/3 = 3² = 9।
1. 4, 12, 8, 10, 16, 14, 9, 20, 18, 22, 15 এবং K এর গড় 14 হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
20
Detailed Explanation: মোট সংখ্যা = 12টি।
12টি সংখ্যার সমষ্টি = 12 × 14 = 168।
প্রদত্ত 11টি সংখ্যার সমষ্টি = 4 + 12 + 8 + 10 + 16 + 14 + 9 + 20 + 18 + 22 + 15 = 148।
অতএব, K = 168 - 148 = 20।
12টি সংখ্যার সমষ্টি = 12 × 14 = 168।
প্রদত্ত 11টি সংখ্যার সমষ্টি = 4 + 12 + 8 + 10 + 16 + 14 + 9 + 20 + 18 + 22 + 15 = 148।
অতএব, K = 168 - 148 = 20।
2. মোহন ₹460 দামে একটি ঘড়ি কিনে, তা ₹483 দামে বিক্রি করে। তার লাভের শতাংশ নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
5%
Detailed Explanation:
3. ডায়ানার বয়স, তেরেসার বয়সের তিনগুণ। হোমির বয়স, ডায়ানার বয়সের দ্বিগুণ। যদি ডায়ানার বয়স, তিনজনের গড় বয়সের থেকে 4 বছর কম হয়, তাহলে হোমির বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation: তেরেসা = x হলে ডায়ানা = 3x এবং হোমি = 6x।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
তিনজনের গড় বয়স = (x + 3x + 6x) / 3 = 10x / 3।
শর্তানুযায়ী: (10x / 3) - 3x = 4 ⇒ x / 3 = 4 ⇒ x = 12 বছর।
হোমির বয়স = 6x = 6 × 12 = 72 বছর।
4. নিম্নে প্রদত্ত ত্রয়ী দুটির মতো অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে, এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন।
NG - LE - JL
KD - IB - GI
NG - LE - JL
KD - IB - GI
Correct Answer:
QJ-OH-MO
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: ১ম গুচ্ছ থেকে (-2, -2) করে ২য় গুচ্ছ এবং ২য় গুচ্ছ থেকে (-2, +7) করে ৩য় গুচ্ছ গঠিত হয়।
QJ-OH-MO এর ক্ষেত্রে: Q(-2)→O(-2)→M এবং J(-2)→H(+7)→O বিন্যাসটি নির্ভুলভাবে মেলে।
QJ-OH-MO এর ক্ষেত্রে: Q(-2)→O(-2)→M এবং J(-2)→H(+7)→O বিন্যাসটি নির্ভুলভাবে মেলে।
5. 24 মিটার দীর্ঘ একটি তারকে তিনটি টুকরোয় কাটা হল। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য হল সবচেয়ে ছোট টুকরোটির দৈর্ঘ্যের তিনগুণ। বৃহত্তর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্য হল ক্ষুদ্রতর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের সমান। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য (মিটারে) কত?
Correct Answer:
12
Detailed Explanation: টুকরো তিনটি সমান্তর প্রগতিতে (AP) থাকবে: x, 2x, 3x। মোট দৈর্ঘ্য = x + 2x + 3x = 6x = 24 ⇒ x = 4 মিটার। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য = 3x = 3 × 4 = 12 মিটার।