RRB Group D Mathematics
Question ID: #1005
একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 cm এবং 24 cm হলে, ওই রম্বসের পরিসীমা (cm তে) নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
অর্ধ-কর্ণদ্বয় = 10 / 2 = 5 cm এবং 24 / 2 = 12 cm।
বাহু a = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm।
পরিসীমা = 4 × a = 4 × 13 = 52 cm।
অর্ধ-কর্ণদ্বয় = 10 / 2 = 5 cm এবং 24 / 2 = 12 cm।
বাহু a = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm।
পরিসীমা = 4 × a = 4 × 13 = 52 cm।
1. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
26 42 58 74 90 ?
Correct Answer:
106
Detailed Explanation:
2. যদি একটি সংখ্যার 20% এর সঙ্গে 72 যোগ করা হয়, তাহলে যোগফল হিসেবে মূল সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। মূল সংখ্যাটির 80% কত হবে?
Correct Answer:
72
Detailed Explanation: 0.20x + 72 = x ⇒ x - 0.20x = 72 ⇒ 0.80x = 72। অতএব মূল সংখ্যার 80% সরাসরি 72।
3. ইংরেজি বর্ণানুক্রম অনুসারে নিম্নলিখিত চারটি বর্ণ-গুচ্ছ জোড়ার মধ্যে তিনটি নির্দিষ্ট উপায়ে অনুরূপ এবং এইভাবে একটি দল গঠন করে। কোন বর্ণ-গুচ্ছ জোড়াটি সেই দলের অন্তর্গত নয়?
Correct Answer:
KQ – QE
Detailed Explanation: বিকল্পগুলির বিন্যাস:
• YE – DT: Y(+5)→D, E(-11)→T
• IO – ND: I(+5)→N, O(-11)→D
• RX – WM: R(+5)→W, X(-11)→M
কিন্তু KQ – QE এর ক্ষেত্রে: K(+6)→Q, Q(-12)→E, যা এই সাধারণ নিয়মের ব্যতিক্রম।
• YE – DT: Y(+5)→D, E(-11)→T
• IO – ND: I(+5)→N, O(-11)→D
• RX – WM: R(+5)→W, X(-11)→M
কিন্তু KQ – QE এর ক্ষেত্রে: K(+6)→Q, Q(-12)→E, যা এই সাধারণ নিয়মের ব্যতিক্রম।
4. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন এবং সিদ্ধান্ত নিন কোনটি যুক্তিসঙ্গতভাবে অনুসরণ করে।
বিবৃতি:
• কিছু বালিশ হয় মাদুর।
• কিছু মাদুর হয় কুশন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু বালিশ হয় কুশন।
(II) সব কুশন হয় মাদুর।
বিবৃতি:
• কিছু বালিশ হয় মাদুর।
• কিছু মাদুর হয় কুশন।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু বালিশ হয় কুশন।
(II) সব কুশন হয় মাদুর।
Correct Answer:
সিদ্ধান্ত (I) বা (II) কোনোটিই অনুসরণ করে না।
Detailed Explanation: বালিশ ও কুশনের মধ্যে কোনো সরাসরি সংযোগ নেই এবং কুশন ও মাদুরের মধ্যেও আংশিক সম্পর্ক রয়েছে। তাই কোনো সিদ্ধান্তই নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে না।
5. A, B এবং C যথাক্রমে 3, 2 এবং 6 দিনে একটি কাজ করতে পারে। একসঙ্গে কাজ করলে ওই একই কাজের তিনগুণ কাজ করতে তাদের কত দিন সময় লাগবে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: মোট কাজ = 6 ইউনিট। A = 2, B = 3, C = 1 ইউনিট/দিন। একত্রে ক্ষমতা = 2 + 3 + 1 = 6 ইউনিট/দিন। মূল কাজ করতে সময় লাগে = 6/6 = 1 দিন। তিনগুণ কাজ করতে সময় লাগবে = 1 × 3 = 3 দিন।