RRB Group D Mathematics
Question ID: #67
যদি একটি সংখ্যার 20% কে 90 এর সঙ্গে যোগ করা হয়, তাহলে যোগফল ওই মূল সংখ্যাটিই হয়। মূল সংখ্যাটির 80% কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি সংখ্যাটি x। 0.20x + 90 = x => 0.80x = 90। সুতরাং মূল সংখ্যার 80% = 90।
1. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন। প্রদত্ত বিবৃতিগুলি সাধারণভাবে পরিচিত তথ্যগুলির থেকে ভিন্ন বলে মনে হলেও তা সত্য হিসাবেই মেনে নিন এবং কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) প্রদত্ত বিবৃতিগুলিকে যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করে, তা নির্ধারণ করুন।
বিবৃতি:
কিছু পাইপ হয় হোস।
সব হোস হয় টানেল।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পাইপ হয় টানেল।
(II) সব টানেল হয় হোস।
বিবৃতি:
কিছু পাইপ হয় হোস।
সব হোস হয় টানেল।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পাইপ হয় টানেল।
(II) সব টানেল হয় হোস।
Correct Answer:
কেবল সিদ্ধান্ত (I) অনুসরণ করে।
Detailed Explanation:
2. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা হল, 16√2 cm কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার তিন-পঞ্চমাংশ। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
4√3 : 25
Detailed Explanation: বর্গক্ষেত্রের বাহু = 16√2 / √2 = 16 cm।
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 16 = 64 cm, ক্ষেত্রফল = 16² = 256 cm²।
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = (3/5) × 64 = 192/5 cm ⇒ বাহু a = 64/5 cm।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (64/5)² = (√3/4) × (4096 / 25) = 1024√3 / 25 cm²।
অনুপাত = (1024√3 / 25) / 256 = 4√3 : 25।
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 16 = 64 cm, ক্ষেত্রফল = 16² = 256 cm²।
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = (3/5) × 64 = 192/5 cm ⇒ বাহু a = 64/5 cm।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (64/5)² = (√3/4) × (4096 / 25) = 1024√3 / 25 cm²।
অনুপাত = (1024√3 / 25) / 256 = 4√3 : 25।
3. হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের সঙ্গে ধাতব সোডিয়াম কার্বোনেটের বিক্রিয়া এবং হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের সঙ্গে ধাতব সোডিয়াম বাইকার্বোনেটের বিক্রিয়ায় নিম্নোক্ত কোনটি একটি সাধারণ বিষয়?
Correct Answer:
সোডিয়াম ক্লোরাইড উৎপন্ন হয়
Detailed Explanation: উভয় বিক্রিয়াতেই NaCl (সোডিয়াম ক্লোরাইড), CO₂ এবং H₂O উৎপন্ন হয়।
4. একজন ব্যক্তি যখন কাছের কোনো বস্তুর দিকে তাকায়, তখন সিলিয়ারী পেশীগুলি ______।
Correct Answer:
সংকুচিত হয় এবং লেন্সকে পুরু করে দেয়।
Detailed Explanation: কাছের বস্তু দেখার জন্য চোখের উপযোজনের সময় সিলিয়ারী পেশীগুলি সংকুচিত হয়, যার ফলে সাসপেনসরি লিগামেন্টের টান কমে গিয়ে চোখের লেন্স অধিক উত্তল ও পুরু হয়ে ওঠে এবং ফোকাস দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়।
5. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।) (কেবল বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বাম দিক) 1 9 6 4 8 8 9 8 7 7 6 5 8 3 4 3 7 5 9 1 5 2 7 1 1 5 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
(বাম দিক) 1 9 6 4 8 8 9 8 7 7 6 5 8 3 4 3 7 5 9 1 5 2 7 1 1 5 9 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরেও একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
5
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড়] [জোড়] [বিজোড়]। গ্রুপগুলি হলো: '9 8 7', '7 6 5', '5 8 3', '3 4 3', '5 2 7'। মোট ৫টি সংখ্যা।