RRB Group D Mathematics
Question ID: #368
পারুল এবং তার মায়ের বর্তমান বয়সের অনুপাত 5 : 13 এবং তাদের বয়সের গুণফল 585 হলে, 9 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
5x × 13x = 585 ⇒ 65x² = 585 ⇒ x² = 9 ⇒ x = 3। বর্তমান বয়স: পারুল = 15, মা = 39। 9 বছর পর: পারুল = 24, মা = 48। অনুপাত = 24 : 48 = 1 : 2।
1. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন। প্রদত্ত বিবৃতিগুলি সাধারণভাবে পরিচিত তথ্যগুলির থেকে ভিন্ন বলে মনে হলেও তা সত্য হিসাবেই মেনে নিন এবং কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) প্রদত্ত বিবৃতিগুলিকে যুক্তিযুক্তভাবে অনুসরণ করবে, তা নির্ধারণ করুন。
বিবৃতি:
কিছু পিৎজা হয় কাপকেক।
সব বান হয় কাপকেক।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পিৎজা হয় বান।
(II) সব কাপকেক হয় বান।
বিবৃতি:
কিছু পিৎজা হয় কাপকেক।
সব বান হয় কাপকেক।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু পিৎজা হয় বান।
(II) সব কাপকেক হয় বান।
Correct Answer:
সিদ্ধান্ত (I) বা (II) কোনোটিই অনুসরণ করে না।
Detailed Explanation: বিবৃতি থেকে ভেন চিত্র আঁকলে দেখা যায় যে, পিৎজা এবং বানের মধ্যে সরাসরি কোনো সম্পর্ক নিশ্চিত নয়। আবার সব বান কাপকেক হলেও সব কাপকেক বান হওয়া আবশ্যক নয়। তাই কোনো সিদ্ধান্তই নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে না।
2. নিচের ত্রয়ীগুলিতে, প্রতিটি বর্ণ-গুচ্ছ একটি নির্দিষ্ট যুক্তিতে পরবর্তী বর্ণ-গুচ্ছটির সঙ্গে সম্পর্কিত। প্রদত্ত বিকল্পগুলি থেকে, অনুরূপ যুক্তি অনুসরণ করে এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন।
MIST - TIMS - ISMT
HOPE - EOHP - OPHE
Correct Answer:
BUSY - YUBS - USBY
Detailed Explanation:
3. স্মৃতি 21 km/hr বেগে একটি শপিং মলে যায় এবং 69 km/hr বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ যাত্রায় তার গড় গতি (km/hr এ) কত ছিল?
Correct Answer:
32.2
Detailed Explanation: গড় গতি = (2 × 21 × 69) / (21 + 69) = 2898 / 90 = 32.2 km/hr।
4. 14 cm বাহু বিশিষ্ট একটি ঘনকাকৃতি কাঠের ব্লকের উপর সম্ভাব্য সর্বাধিক ব্যাস বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলককে ভূমি বরাবর বসিয়ে যুক্ত করা হয়েছে। এইভাবে গঠিত নিরেট বস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল (cm2 তে) কত? (π = 22/7 ব্যবহার করুন)
Correct Answer:
1330
Detailed Explanation: ঘনকের ক্ষেত্রফল = 6a² = 6 × 14² = 1176 cm²। অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ r = 7 cm। মোট ক্ষেত্রফল = 6a² - πr² + 2πr² = 6a² + πr² = 1176 + (22/7 × 7²) = 1176 + 154 = 1330 cm²।
5. রাদারফোর্ডের α-কণা বিক্ষেপণের পরীক্ষা কী আবিষ্কারে সাহায্য করে?
Correct Answer:
নিউক্লিয়াস
Detailed Explanation: