RRB Group D Mathematics
Question ID: #667
A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 3 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 21 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট কাজ = 21 ইউনিট। (A + B) এর ক্ষমতা = 21 / 3 = 7 ইউনিট/দিন, B এর ক্ষমতা = 21 / 21 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 7 - 1 = 6 ইউনিট/দিন।
কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ = 21 × 2 = 42 ইউনিট।
A-এর সময় লাগবে = 42 / 6 = 7 দিন।
A এর ক্ষমতা = 7 - 1 = 6 ইউনিট/দিন।
কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ = 21 × 2 = 42 ইউনিট।
A-এর সময় লাগবে = 42 / 6 = 7 দিন।
1. ডিম উৎপাদনের জন্য কোন পোলট্রি পাখি পালন করা হয়?
Correct Answer:
লেয়ার
Detailed Explanation: পোলট্রি ফার্মে ডিম উৎপাদনের জন্য বিশেষভাবে প্রতিপালিত মুরগিকে 'লেয়ার' (Layer) বলা হয়, আর মাংসের জন্য পালিত মুরগিকে 'ব্রয়লার' বলা হয়।
2. একজন দোকানদার একটি পণ্যের মুদ্রিতমূল্য ₹5,670 নির্ধারণ করেন। যদি 28% ছাড় দেওয়ার পরেও তিনি ক্রয়মূল্যের উপর 26% লাভ করে থাকেন, তাহলে পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
Correct Answer:
₹3,240
Detailed Explanation:
3. আকাই বাবু A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে 9 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয়, 7 km গাড়ি চালায়, আবার বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 32 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নেয় এবং 18 km গাড়ি চালায়। সে বাম দিকে বাঁক নিয়ে 21 km গাড়ি চালায়, আবার বাম দিকে বাঁক নিয়ে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 2 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
6 km উত্তর দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষ: +9 - 32 + 21 + 2 = 0 km। উত্তর-দক্ষিণ অক্ষ: +7 - 18 + 5 = -6 km (দক্ষিণ দিকে)। P বিন্দুটি A এর 6 km দক্ষিণে অবস্থিত। তাই A-তে পৌঁছাতে 6 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
4. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করে সঠিক সিদ্ধান্ত নির্ধারণ করুন।
বিবৃতি:
• সকল পথ হয় রাস্তা।
• কোনো পথ নয় বাগান।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু বাগান হয় রাস্তা।
(II) সকল রাস্তা হয় বাগান।
বিবৃতি:
• সকল পথ হয় রাস্তা।
• কোনো পথ নয় বাগান।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু বাগান হয় রাস্তা।
(II) সকল রাস্তা হয় বাগান।
Correct Answer:
সিদ্ধান্ত (I) বা (II) কোনোটিই অনুসরণ করে না।
Detailed Explanation: রাস্তা এবং বাগানের মধ্যে কোনো ইতিবাচক সম্পর্কের প্রমাণ পাওয়া যায় না। অতএব কোনো সিদ্ধান্তই নিশ্চিতভাবে অনুসরণ করে না।
5. একটি পাইপ 3 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ককে পূর্ণ করতে পারে, অন্যদিকে আরেকটি পাইপ সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্কটিকে 12 মিনিটে খালি করতে পারে। ট্যাঙ্কটি খালি থাকাকালীন যদি উভয় পাইপ একসঙ্গে খোলা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ পূর্ণ করতে কত সময় (মিনিটে) লাগবে?
Correct Answer:
1
Detailed Explanation: ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = 12 ইউনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।
পূর্ণ করার ক্ষমতা = +4 ইউনিট/মিনিট, খালি করার ক্ষমতা = -1 ইউনিট/মিনিট।
কার্যকর ক্ষমতা = 4 - 1 = 3 ইউনিট/মিনিট।
ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ = 12 / 4 = 3 ইউনিট।
সময় লাগবে = 3 / 3 = 1 মিনিট।