RRB Group D Mathematics
Question ID: #119
একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু হল একটি বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর সমান। ওই সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ এবং বর্গক্ষেত্রের অন্তর্ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. অরুণা A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তর দিকে 11 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 10 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 21 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 5 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 10 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
5 km পশ্চিম দিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +11 − 21 + 10 = 0 km।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +10 − 5 = +5 km (পূর্ব দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km পূর্বে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 5 km পশ্চিম দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = +10 − 5 = +5 km (পূর্ব দিকে)।
P বিন্দুটি A-এর 5 km পূর্বে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 5 km পশ্চিম দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
2. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণগুচ্ছটি বসবে যাতে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হয়?
PPR NQO LRL ? HTF
PPR NQO LRL ? HTF
Correct Answer:
JSI
Detailed Explanation: • ১ম বর্ণ: P(-2) → N(-2) → L(-2) → J(-2) → H
• ২য় বর্ণ: P(+1) → Q(+1) → R(+1) → S(+1) → T
• ৩য় বর্ণ: R(-3) → O(-3) → L(-3) → I(-3) → F
সঠিক বিকল্প: JSI।
• ২য় বর্ণ: P(+1) → Q(+1) → R(+1) → S(+1) → T
• ৩য় বর্ণ: R(-3) → O(-3) → L(-3) → I(-3) → F
সঠিক বিকল্প: JSI।
3. একটি নির্দিষ্ট অর্থরাশি A, B, C এবং D এর মধ্যে 10 : 7 : 9 : 5 অনুপাতে ভাগ করতে হবে। C যদি B এর চেয়ে ₹334 বেশি পায়, তাহলে A কত টাকা পাবে?
Correct Answer:
₹1,670
Detailed Explanation:
4. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে,
• 'A + B' মানে 'A হল B এর ছেলে'
• 'A – B' মানে 'A হল B এর ভাই'
• 'A × B' মানে 'A হল B এর স্ত্রী'
• 'A ÷ B' মানে 'A হল B এর বাবা'
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'D – F ÷ G × H + J' হলে, D কীভাবে J এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
• 'A + B' মানে 'A হল B এর ছেলে'
• 'A – B' মানে 'A হল B এর ভাই'
• 'A × B' মানে 'A হল B এর স্ত্রী'
• 'A ÷ B' মানে 'A হল B এর বাবা'
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'D – F ÷ G × H + J' হলে, D কীভাবে J এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই
Detailed Explanation: সম্পর্কের বিশ্লেষণ:
• H + J ⇒ H হলো J-এর ছেলে।
• G × H ⇒ G হলো H-এর স্ত্রী (অর্থাৎ J-এর ছেলের স্ত্রী)।
• F ÷ G ⇒ F হলো G-এর বাবা (অর্থাৎ ছেলের স্ত্রীর বাবা)।
• D - F ⇒ D হলো F-এর ভাই।
সুতরাং D হলো J-এর ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই (Son's wife's father's brother)।
• H + J ⇒ H হলো J-এর ছেলে।
• G × H ⇒ G হলো H-এর স্ত্রী (অর্থাৎ J-এর ছেলের স্ত্রী)।
• F ÷ G ⇒ F হলো G-এর বাবা (অর্থাৎ ছেলের স্ত্রীর বাবা)।
• D - F ⇒ D হলো F-এর ভাই।
সুতরাং D হলো J-এর ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই (Son's wife's father's brother)।
5. প্রখর এবং রিয়া একসাথে একটি ব্যবসায় ₹33,500 বিনিয়োগ করেছিলেন। বছর শেষে, মোট ₹6,700 লাভের মধ্যে, প্রখরের লভ্যাংশ ₹2,000 হলে, প্রখরের বিনিয়োগ কত ছিল?
Correct Answer:
₹10,000
Detailed Explanation: লাভের অনুপাত = বিনিয়োগের অনুপাত।
প্রখরের লভ্যাংশের অনুপাত = 2000 / 6700 = 20 / 67।
প্রখরের বিনিয়োগ = 33500 × (20 / 67) = 500 × 20 = ₹10,000।
প্রখরের লভ্যাংশের অনুপাত = 2000 / 6700 = 20 / 67।
প্রখরের বিনিয়োগ = 33500 × (20 / 67) = 500 × 20 = ₹10,000।