RRB Group D Mathematics
Question ID: #1003
একটি স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 63 m দূরে অবস্থিত একটি বিন্দু থেকে ওই স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে, স্তম্ভটির উচ্চতা (m এ) নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
tan 30° = উচ্চতা / ভূমি = h / 63
⇒ 1 / √3 = h / 63
⇒ h = 63 / √3 = (21 × 3) / √3 = 21√3 m।
⇒ 1 / √3 = h / 63
⇒ h = 63 / √3 = (21 × 3) / √3 = 21√3 m।
1. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
61 85 109 133 157 ?
61 85 109 133 157 ?
Correct Answer:
181
Detailed Explanation: ক্রমটির সংখ্যাগুলোর মধ্যে ব্যবধান ধ্রুবক:
85 - 61 = 24
109 - 85 = 24
133 - 109 = 24
157 - 133 = 24
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে: 157 + 24 = 181।
85 - 61 = 24
109 - 85 = 24
133 - 109 = 24
157 - 133 = 24
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে: 157 + 24 = 181।
2. একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 50% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 60% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 11% হ্রাস পায়, তাহলে 6টি ওয়াশিং মেশিন এবং 2টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Answer:
31.6% বৃদ্ধি
Detailed Explanation: ধরি টিভির দাম ₹100, ওয়াশিং মেশিনের দাম ₹50। প্রাথমিক মোট দাম = (6 × 50) + (2 × 100) = 300 + 200 = ₹500। পরিবর্তিত দাম: ওয়াশিং মেশিন = 50 × 1.6 = ₹80, টিভি = 100 × 0.89 = ₹89। নতুন মোট দাম = (6 × 80) + (2 × 89) = 480 + 178 = ₹658। শতকরা বৃদ্ধি = ((658 - 500) / 500) × 100 = 158 / 5 = 31.6% বৃদ্ধি।
3. দুটি সংখ্যার সমষ্টি 26 এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি হল ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির চেয়ে 4 বেশি। বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
15
Detailed Explanation: ধরি ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি x, তাহলে বৃহত্তর সংখ্যাটি (x + 4)। সমীকরণ: x + (x + 4) = 26 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11। বৃহত্তর সংখ্যাটি = 11 + 4 = 15।
4. 6.5, 10.6, 19.7 এবং a এর গড় 12 হলে a এর মান কত?
Correct Answer:
11.2
Detailed Explanation:
5. ইউক্যারিওটিক কোষে, মসৃণ এন্ডোপ্লাজমীয় জালিকা (SER) প্রধানত কী করে?
Correct Answer:
লিপিড সংশ্লেষণ এবং ডিটক্সিফিকেশন
Detailed Explanation: মসৃণ এন্ডোপ্লাজমীয় জালিকার (Smooth ER) প্রধান কাজ হলো বিভিন্ন প্রকার লিপিড ও স্টেরয়েড হরমোন সংশ্লেষ করা এবং যকৃতের কোষে ওষুধ ও ক্ষতিকর বিষাক্ত পদার্থকে নিষ্ক্রিয় বা ডিটক্সিফিকেশন (Detoxification) করা।