RRB Group D Mathematics
Question ID: #64
একটি উত্তল পঞ্চভুজের কৌণিক বিন্দুগুলি (ক্রমানুসারে) হল: P(0,0), Q(6,0), R(8,3), S(4,7), T(0,4)। পঞ্চভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
1. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা। কেবল বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বাম দিক) 5 2 7 5 4 7 9 8 5 3 6 2 1 5 7 4 9 7 2 5 2 4 3 7 8 4 7 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরেও একটি জোড় অঙ্ক আছে?
(বাম দিক) 5 2 7 5 4 7 9 8 5 3 6 2 1 5 7 4 9 7 2 5 2 4 3 7 8 4 7 (ডান দিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি বিজোড় অঙ্ক আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় অঙ্ক এবং ঠিক পরেও একটি জোড় অঙ্ক আছে?
Correct Answer:
একটি
Detailed Explanation: শর্ত: [জোড় সংখ্যা] [নির্দিষ্ট বিজোড় সংখ্যা] [জোড় সংখ্যা]।
ক্রমটিতে এরূপ প্যাটার্নটি হলো:
• 2 5 2 (বিজোড় অঙ্ক 5-এর আগে জোড় 2 এবং পরে জোড় 2 রয়েছে)।
মোট সংখ্যা = 1টি।
ক্রমটিতে এরূপ প্যাটার্নটি হলো:
• 2 5 2 (বিজোড় অঙ্ক 5-এর আগে জোড় 2 এবং পরে জোড় 2 রয়েছে)।
মোট সংখ্যা = 1টি।
2. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে, 'OVAL' কে কোড করা হয়েছে '6729' হিসেবে এবং 'LEVO' কে কোড করা হয়েছে '7946' হিসেবে। প্রদত্ত কোড ল্যাঙ্গুয়েজে ‘E’ এর কোড কত?
Correct Answer:
4
Detailed Explanation: 'OVAL' = {6, 7, 2, 9} এবং 'LEVO' = {7, 9, 4, 6}। সাধারণ বর্ণ L, O, V = 6, 7, 9। অবশিষ্ট বর্ণ E = 4।
3. একটি বস্তুর স্থিতিশক্তি (Potential Energy) কীসের উপর নির্ভর করে?
Correct Answer:
এর অবস্থান বা বিন্যাস
Detailed Explanation: কোনো বস্তুর স্থিতিশক্তি তার আপেক্ষিক অবস্থান (যেমন উচ্চতা, h) অথবা তার গাঠনিক বিন্যাস ও বিকৃতির (যেমন স্প্রিং-এর সংকোচন বা প্রসারণ) উপর নির্ভর করে। সূত্র: PE = mgh।
4. নিচের কোন ধাতুটি সক্রিয়তা শ্রেণির মাঝামাঝি স্থানে অবস্থান করে?
Correct Answer:
আয়রন
Detailed Explanation: ধাতুর সক্রিয়তা শ্রেণিতে পটাশিয়াম ও সোডিয়াম উপরের দিকে (খুব সক্রিয়) এবং গোল্ড একদম নিচের দিকে (নিষ্ক্রিয়) থাকে। আয়রন (Fe) মাঝামাঝি স্থানে অবস্থান করে।
5. সাতজন ব্যক্তি B, C, D, I, J, K এবং L উত্তর দিকে মুখ করে একটি সরলরৈখিক সারিতে বসে আছেন। C এর ডানদিকে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং B এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। D এবং K এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং D এর মাঝে মাত্র তিনজন ব্যক্তি বসে আছেন। J বসে আছেন I এর ঠিক ডানদিকে। L এর ডানদিকে কতজন ব্যক্তি বসে আছেন?
Correct Answer:
চার
Detailed Explanation: ৭টি স্থান বাম থেকে ডানে (1 থেকে 7):
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।