RRB Group D Mathematics
Question ID: #288
একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 50% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 33% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 13% হ্রাস পায়, তাহলে 4টি ওয়াশিং মেশিন এবং 2টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. সুভম A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পশ্চিম দিকে 10 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 14 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নিয়ে 12 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 4 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
4 km উত্তর দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -10 + 14 - 4 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +8 - 12 = -4 km (দক্ষিণ দিকে)।
অর্থাৎ, P বিন্দুটি A-এর 4 km দক্ষিণে অবস্থিত। সুতরাং A বিন্দুতে ফিরে যেতে হলে 4 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +8 - 12 = -4 km (দক্ষিণ দিকে)।
অর্থাৎ, P বিন্দুটি A-এর 4 km দক্ষিণে অবস্থিত। সুতরাং A বিন্দুতে ফিরে যেতে হলে 4 km উত্তর দিকে যেতে হবে।
2. নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে কোনটি, ফ্লুইডে নিমজ্জিত একটি বস্তুর উপর প্লবতা বলকে প্রভাবিত করে না?
Correct Answer:
বস্তুর ঘনত্ব
Detailed Explanation: প্লবতা বলের মান Fb = V × ρfluid × g। এটি অপসারিত তরলের আয়তন (V), তরলের ঘনত্ব (ρfluid) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের (g) উপর নির্ভর করে; নিমজ্জিত বস্তুর ঘনত্বের উপর নির্ভর করে না।
3. সরল করুন:
( 1 − Cos 2θ ) ÷ Sin 2θ
( 1 − Cos 2θ ) ÷ Sin 2θ
Correct Answer:
tanθ
Detailed Explanation: ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলী:
1 - cos 2θ = 2 sin²θ এবং sin 2θ = 2 sinθ cosθ।
অতএব, (2 sin²θ) / (2 sinθ cosθ) = sinθ / cosθ = tanθ।
1 - cos 2θ = 2 sin²θ এবং sin 2θ = 2 sinθ cosθ।
অতএব, (2 sin²θ) / (2 sinθ cosθ) = sinθ / cosθ = tanθ।
4. নূতন কার্তেসীয় চিহ্নের রীতি অনুসারে, একটি আলোক রশ্মি বস্তু থেকে লেন্সে আপতিত হওয়ার ক্ষেত্রে বস্তুটিকে সর্বদা এমন ভাবে স্থাপন করা হয় ______।
Correct Answer:
যাতে বস্তুটি লেন্সের বাম দিকে থাকে
Detailed Explanation:
5. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
PDG 12, RFI 16, THK 20, VJM 24, ?
PDG 12, RFI 16, THK 20, VJM 24, ?
Correct Answer:
XLO 28
Detailed Explanation: • ১ম বর্ণ: P(+2) → R(+2) → T(+2) → V(+2) → X
• ২য় বর্ণ: D(+2) → F(+2) → H(+2) → J(+2) → L
• ৩য় বর্ণ: G(+2) → I(+2) → K(+2) → M(+2) → O
• সংখ্যা: 12(+4) → 16(+4) → 20(+4) → 24(+4) → 28
সঠিক বিকল্প: XLO 28।
• ২য় বর্ণ: D(+2) → F(+2) → H(+2) → J(+2) → L
• ৩য় বর্ণ: G(+2) → I(+2) → K(+2) → M(+2) → O
• সংখ্যা: 12(+4) → 16(+4) → 20(+4) → 24(+4) → 28
সঠিক বিকল্প: XLO 28।