RRB Group D Mathematics
Question ID: #288
একটি ওয়াশিং মেশিনের দাম, একটি টিভির দামের চেয়ে 50% কম। যদি ওয়াশিং মেশিনের দাম 33% বৃদ্ধি পায় এবং টিভির দাম 13% হ্রাস পায়, তাহলে 4টি ওয়াশিং মেশিন এবং 2টি টিভির মোট দামের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. A এবং B একসাথে কাজ করলে একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে। B একা একই কাজ 12 দিনে করতে পারে। A একা কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে কত সময় (দিনে) নেবে?
Correct Answer:
24
Detailed Explanation: A এর 1 দিনের কাজ = 1/6 - 1/12 = 1/12। A পুরো কাজটি করতে সময় নেয় 12 দিন। দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে সময় নেবে 12 × 2 = 24 দিন।
2. যদি A : B = 1 : 3, B : C = 4 : 3 এবং C : D = 6 : 7 হয়, তাহলে A : B : C : D এর মান কত?
Correct Answer:
8 : 24 : 18 : 21
Detailed Explanation:
3. সুকন্যা পয়েন্ট A থেকে শুরু করে উত্তর দিকে 18 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 14 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 14 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি ডান দিকে বাঁক নেন, 13 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 25 km গাড়ি চালান। তারপর তিনি বাম দিকে বাঁক নেন এবং 34 km গাড়ি চালান। তিনি শেষবার বাম দিকে বাঁক নেন, 21 km গাড়ি চালান এবং পয়েন্ট P তে থামেন। আবার পয়েন্ট A তে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সবচেয়ে কম দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে? (নির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না থাকলে সকল বাঁক 90 ডিগ্রি।)
Correct Answer:
পশ্চিমে 7 km
Detailed Explanation:
4. কোনো ছাপানো বা মুদ্রিত বস্তুর উপর একটি পুরু কাচের ফলক স্থাপন করা হলে, অক্ষরগুলি কিছুটা উপরে উঠে এসেছে বলে মনে হয়। এটির কারণ কী?
Correct Answer:
আলোর প্রতিসরণ
Detailed Explanation: আলো যখন ঘন মাধ্যম (কাচ) থেকে লঘু মাধ্যমে (বায়ু) প্রবেশ করে, তখন আলোর প্রতিসরণের কারণে বস্তুটির আপাত অবস্থান প্রকৃত অবস্থান থেকে কিছুটা উপরে মনে হয়।
5. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে,
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
A + B এর অর্থ 'A হল B এর বোন',
A @ B এর অর্থ 'A হল B এর ভাই',
A - B এর অর্থ 'A হল B এর স্ত্রী',
A # B এর অর্থ 'A হল B এর বাবা'।
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'O + P # T @ G - V' হলে, O কীভাবে V এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
স্ত্রীর বাবার বোন
Detailed Explanation: সম্পর্কগুলো বিশ্লেষণ করি:
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।
- G - V: G হলো V এর স্ত্রী (V স্বামী)
- T @ G: T হলো G এর ভাই
- P # T: P হলো T এর বাবা (এবং G এরও বাবা)
- O + P: O হলো P এর বোন
অতএব, P হলেন V এর শ্বশুর (স্ত্রীর বাবা) এবং O হলেন শ্বশুরের বোন (স্ত্রীর বাবার বোন)।