RRB Group D Mathematics
Question ID: #512
দু'টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার গুণফল 16383 হ'লে, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ধরি দুটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা (x - 1) এবং (x + 1)। (x - 1)(x + 1) = x² - 1 = 16383 ⇒ x² = 16384 ⇒ x = 128। সুতরাং সংখ্যা দুটি 127 ও 129। ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = 127।
1. নিম্নোক্ত কোনটির অম্লতা (acidity) সবচেয়ে বেশি?
Correct Answer:
লেবুর রস
Detailed Explanation:
2. 44 Ω রোধ বিশিষ্ট একটি কুণ্ডলী যদি 220 V সরবরাহের সঙ্গে যুক্ত থাকে, তবে কুণ্ডলী দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি কত?
Correct Answer:
1100 W
Detailed Explanation:
📊 প্রদত্ত তথ্য
- ভোল্টেজ (V): 220V
- রোধ (R): 44Ω
- নির্ণেয় শক্তি (P): 1100 ওয়াট
⚙️ সূত্র ও হিসাব
- মূল সূত্র: P = (V × V) / R
- মান বসিয়ে: P = (220 × 220) / 44
- গুণফল: 220 × 220 = 48400
- চূড়ান্ত ভাগফল: 48400 / 44 = 1100 ওয়াট
3. নিম্নে প্রদত্ত ত্রয়ী দুটির মতো অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে, এমন ত্রয়ীটি চয়ন করুন। উভয় ত্রয়ী অনুরূপ বিন্যাস অনুসরণ করে।
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
PI - MF - KN
SL - PI - NQ
Correct Answer:
VO-SL-QT
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: প্রথম গুচ্ছ থেকে (-3, -3) করে দ্বিতীয় গুচ্ছ এবং দ্বিতীয় গুচ্ছ থেকে (-2, +8) করে তৃতীয় গুচ্ছ গঠিত হচ্ছে।
4. সাতটি বাক্স B, C, D, I, J, K এবং L কে একে অপরের উপরে রাখা হয়েছে কিন্তু এই নির্দিষ্ট ক্রমে রাখা হয়নি। শুধু I কে C এর উপরে রাখা হয়েছে। শুধু L কে C এবং J এর মাঝে রাখা হয়েছে। শুধু K কে D এর নিচে রাখা হয়েছে। B এবং I এর মাঝে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
Correct Answer:
তিন
Detailed Explanation:
5. একটি রম্বসের কর্ণগুলির অনুপাত 3 : 4 এবং পরিসীমা 100 cm হ'লে, ওই রম্বসের ক্ষেত্রফল (cm2 এ) কত?
Correct Answer:
600
Detailed Explanation: বাহু = 100 / 4 = 25 cm। ধরি কর্ণদ্বয় 6x ও 8x, তাহলে অর্ধেক কর্ণদ্বয় 3x ও 4x। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী: (3x)² + (4x)² = 25² ⇒ 25x² = 625 ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5। কর্ণদ্বয় = 30 cm এবং 40 cm। ক্ষেত্রফল = 1/2 × 30 × 40 = 600 cm²।