RRB Group D Mathematics
Question ID: #599
24 মিটার দীর্ঘ একটি তারকে তিনটি টুকরোয় কাটা হল। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য হল সবচেয়ে ছোট টুকরোটির দৈর্ঘ্যের তিনগুণ। বৃহত্তর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্য হল ক্ষুদ্রতর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের সমান। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য (মিটারে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
টুকরো তিনটি সমান্তর প্রগতিতে (AP) থাকবে: x, 2x, 3x। মোট দৈর্ঘ্য = x + 2x + 3x = 6x = 24 ⇒ x = 4 মিটার। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য = 3x = 3 × 4 = 12 মিটার।
1. সাতটি বাক্স A, B, C, D, E, F এবং G কে একে অপরের উপরে রাখা হয়েছে, কিন্তু উল্লিখিত ক্রমে নয়।
• G এর উপরে কেবল তিনটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• B এবং G এর মাঝে কেবল একটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• B এবং C এর মাঝে কেবল তিনটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• C কে রাখা হয়েছে G এর উপরে কোনো একটি স্থানে।
• F কে রাখা হয়েছে C এর ঠিক নিচে।
• E কে রাখা হয়েছে D এর উপরে কোনো একটি স্থানে।
• A কে B এর ঠিক উপরে বা নিচে রাখা হয়নি।
E এর নিচে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
• G এর উপরে কেবল তিনটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• B এবং G এর মাঝে কেবল একটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• B এবং C এর মাঝে কেবল তিনটি বাক্স রাখা হয়েছে।
• C কে রাখা হয়েছে G এর উপরে কোনো একটি স্থানে।
• F কে রাখা হয়েছে C এর ঠিক নিচে।
• E কে রাখা হয়েছে D এর উপরে কোনো একটি স্থানে।
• A কে B এর ঠিক উপরে বা নিচে রাখা হয়নি।
E এর নিচে কতগুলি বাক্স রাখা হয়েছে?
Correct Answer:
2
Detailed Explanation: উপর থেকে নিচে বাক্সের সঠিক ক্রমটি সাজালে দাঁড়ায়:
C — F — A — G — E — B — D
অতএব, E-এর নিচে রয়েছে B এবং D মোট ২টি বাক্স।
C — F — A — G — E — B — D
অতএব, E-এর নিচে রয়েছে B এবং D মোট ২টি বাক্স।
2. গাঢ় সালফিউরিক অ্যাসিডকে তীব্র জলাকর্ষী বিকারক হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে কারণ এটি ______ থেকে জল অপসারণ করে।
Correct Answer:
গ্লুকোজ
Detailed Explanation: গাঢ় H₂SO₄ গ্লুকোজ (C₆H₁₂O₆) থেকে জল শুষে নিয়ে শুধু কার্বন অবশেষ হিসেবে ফেলে রাখে।
3. বাস্তুতন্ত্রের এক ট্রফিক স্তর থেকে অন্য ট্রফিক স্তরে প্রায় কত শতাংশ শক্তি স্থানান্তরিত হয়?
Correct Answer:
10%
Detailed Explanation: বিজ্ঞানী লিন্ডেম্যানের দশ শতাংশ সূত্র (10% Law) অনুসারে, প্রতিটি পুষ্টি স্তরে গৃহীত মোট শক্তির মাত্র প্রায় 10% পরবর্তী ট্রফিক স্তরের জৈব ভরে রূপান্তরিত হয়; অবশিষ্ট 90% শক্তি বিপাক ও তাপ হিসেবে পরিবেশে অপচয় হয়।
4. A, B, C, R, S, T এবং U টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে বসে আছে।
• T এর বাম দিক থেকে গণনা করার সময় S এবং T এর মাঝখানে কেবল একজন ব্যক্তি বসেছে।
• R বসেছে A এর ডান দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• U বসেছে C এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• R বসেছে U এর ঠিক ডান দিকে।
• B আবার U এর ঠিক পাশে বসে নেই।
B এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T এর মাঝখানে কতজন বসেছে?
• T এর বাম দিক থেকে গণনা করার সময় S এবং T এর মাঝখানে কেবল একজন ব্যক্তি বসেছে।
• R বসেছে A এর ডান দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• U বসেছে C এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• R বসেছে U এর ঠিক ডান দিকে।
• B আবার U এর ঠিক পাশে বসে নেই।
B এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T এর মাঝখানে কতজন বসেছে?
Correct Answer:
তিনজন
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে সাজালে ক্রম পাওয়া যায়:
T — A — B — S — C — U — R
B-এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T-এর মাঝে S, C, U, R বা বিন্যাস অনুযায়ী মোট ৩ জন বসে আছে।
T — A — B — S — C — U — R
B-এর ডান দিক থেকে গণনা করলে B এবং T-এর মাঝে S, C, U, R বা বিন্যাস অনুযায়ী মোট ৩ জন বসে আছে।
5. নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি ঠিক?
a. কোনো যৌগের অম্লীয় বা ক্ষারকীয় প্রকৃতি পরীক্ষা করতে ঘ্রাণ নির্দেশকগুলি ব্যবহৃত হয়।
b. লবঙ্গ তেল হল একটি ঘ্রাণ নির্দেশক।
c. কোনো যৌগের বিশুদ্ধতা পরীক্ষা করতে লবঙ্গ তেল ব্যবহার করা হয়।
a. কোনো যৌগের অম্লীয় বা ক্ষারকীয় প্রকৃতি পরীক্ষা করতে ঘ্রাণ নির্দেশকগুলি ব্যবহৃত হয়।
b. লবঙ্গ তেল হল একটি ঘ্রাণ নির্দেশক।
c. কোনো যৌগের বিশুদ্ধতা পরীক্ষা করতে লবঙ্গ তেল ব্যবহার করা হয়।
Correct Answer:
শুধু a এবং b
Detailed Explanation: