RRB Group D Mathematics
Question ID: #588
10.5 cm ব্যাসার্ধের একটি নিরেট ধাতব গোলককে গলিয়ে, প্রতিটি 3.5 cm ব্যাসার্ধের ছোট ছোট গোলক তৈরি করা হয়। সকল ছোট গোলকের পৃষ্ঠতলের মোট ক্ষেত্রফল এবং বড় গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ছোট গোলকের সংখ্যা n = (R/r)³ = (10.5/3.5)³ = 3³ = 27টি। ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (27 × 4πr²) / (4πR²) = 27 × (3.5/10.5)² = 27 × (1/9) = 3 : 1।
1. গাঢ় সালফিউরিক অ্যাসিডকে তীব্র জলাকর্ষী বিকারক হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে কারণ এটি ______ থেকে জল অপসারণ করে।
Correct Answer:
গ্লুকোজ
Detailed Explanation: গাঢ় H₂SO₄ গ্লুকোজ (C₆H₁₂O₆) থেকে জল শুষে নিয়ে শুধু কার্বন অবশেষ হিসেবে ফেলে রাখে।
2. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
15 17 21 23 27 ?
15 17 21 23 27 ?
Correct Answer:
29
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: পর্যায়ক্রমে +2, +4 যোগ হচ্ছে:
• 15 + 2 = 17
• 17 + 4 = 21
• 21 + 2 = 23
• 23 + 4 = 27
• 27 + 2 = 29।
• 15 + 2 = 17
• 17 + 4 = 21
• 21 + 2 = 23
• 23 + 4 = 27
• 27 + 2 = 29।
3. সাতজন ব্যক্তি A, B, C, D, E, F এবং G উত্তর দিকে মুখ করে একটি সারিতে বসে আছে।
• A এর বাম দিকে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• A এবং G এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• D বসে আছে A এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে।
• D এবং C এর মাঝে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• E বসে আছে F এর ডানদিকে কোনো একটি স্থানে কিন্তু B এর বামদিকে কোনো একটি স্থানে।
C এর ডানদিকে কতজন বসে আছে?
• A এর বাম দিকে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• A এবং G এর মাঝে মাত্র তিনজন বসে আছে।
• D বসে আছে A এর ডানদিকে দ্বিতীয় স্থানে।
• D এবং C এর মাঝে মাত্র দু'জন বসে আছে।
• E বসে আছে F এর ডানদিকে কোনো একটি স্থানে কিন্তু B এর বামদিকে কোনো একটি স্থানে।
C এর ডানদিকে কতজন বসে আছে?
Correct Answer:
5
Detailed Explanation: বাম থেকে ডানে ৭ জনের অবস্থান:
F — C — A — E — D — B — G
C রয়েছে ২য় স্থানে। অতএব C-এর ডানদিকে মোট 5 জন (A, E, D, B, G) বসে আছে।
F — C — A — E — D — B — G
C রয়েছে ২য় স্থানে। অতএব C-এর ডানদিকে মোট 5 জন (A, E, D, B, G) বসে আছে।
4. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, নিচের চারটি বর্ণ-গুচ্ছ জোড়ার মধ্যে তিনটি একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে অনুরূপ এবং এইভাবে তারা একটি দল গঠন করে। কোন বর্ণ-গুচ্ছ জোড়াটি সেই দলের অন্তর্গত নয়?
Correct Answer:
PR - ML
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: ১ম জোড়ার উভয় বর্ণের সাথে -3 করে ২য় জোড়া গঠিত হয়:
• RT-OQ: R(-3)→O, T(-3)→Q
• JL-GI: J(-3)→G, L(-3)→I
• NP-KM: N(-3)→K, P(-3)→M
কিন্তু PR - ML এর ক্ষেত্রে: P(-3)→M হলেও R(-6)→L, যা নিয়মের ব্যতিক্রম।
• RT-OQ: R(-3)→O, T(-3)→Q
• JL-GI: J(-3)→G, L(-3)→I
• NP-KM: N(-3)→K, P(-3)→M
কিন্তু PR - ML এর ক্ষেত্রে: P(-3)→M হলেও R(-6)→L, যা নিয়মের ব্যতিক্রম।
5. 10/90 এর কত % হল 1/20?
Correct Answer:
45%
Detailed Explanation: (10/90) × (x / 100) = 1/20
⇒ (1/9) × (x / 100) = 1/20
⇒ x / 900 = 1/20 ⇒ x = 900 / 20 = 45%।
⇒ (1/9) × (x / 100) = 1/20
⇒ x / 900 = 1/20 ⇒ x = 900 / 20 = 45%।