RRB Group D Mathematics
Question ID: #61
A এবং B একসাথে কাজ করলে একটি কাজ 6 দিনে করতে পারে। B একা একই কাজ 12 দিনে করতে পারে। A একা কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে কত সময় (দিনে) নেবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
A এর 1 দিনের কাজ = 1/6 - 1/12 = 1/12। A পুরো কাজটি করতে সময় নেয় 12 দিন। দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে সময় নেবে 12 × 2 = 24 দিন।
1. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা)
(বামদিক) 1 6 9 7 7 9 4 3 3 3 1 5 8 7 6 6 8 6 7 7 9 6 2 7 8 2 5 (ডানদিক)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে এবং ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
(বামদিক) 1 6 9 7 7 9 4 3 3 3 1 5 8 7 6 6 8 6 7 7 9 6 2 7 8 2 5 (ডানদিক)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে এবং ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড়] [নির্দিষ্ট বিজোড়] [জোড়]।
ক্রমটি বিশ্লেষণ করলে এরূপ জোড়াগুলি পাওয়া যায়:
1. 7 9 4
2. 1 5 8
3. 7 9 6
মোট সংখ্যা = ৩টি।
ক্রমটি বিশ্লেষণ করলে এরূপ জোড়াগুলি পাওয়া যায়:
1. 7 9 4
2. 1 5 8
3. 7 9 6
মোট সংখ্যা = ৩টি।
2. থমাসের বয়স 38 বছর। তার ভাগ্নে তার থেকে 26 বছর ছোট। কত বছর পর, থমাসের বয়স হবে তার ভাগ্নের বয়সের তিনগুণের চেয়ে 14 বছর কম?
Correct Answer:
8
Detailed Explanation: ভাগ্নের বর্তমান বয়স = 38 - 26 = 12 বছর।
ধরি t বছর পর এই শর্ত পূরণ হবে।
38 + t = 3(12 + t) - 14
⇒ 38 + t = 36 + 3t - 14
⇒ 38 + t = 22 + 3t
⇒ 2t = 16 ⇒ t = 8 বছর।
ধরি t বছর পর এই শর্ত পূরণ হবে।
38 + t = 3(12 + t) - 14
⇒ 38 + t = 36 + 3t - 14
⇒ 38 + t = 22 + 3t
⇒ 2t = 16 ⇒ t = 8 বছর।
3. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।) কেবল বামদিক থেকে ডানদিকে গণনা করতে হবে।
(বামদিক) 4 8 2 8 2 3 8 3 1 3 9 1 7 3 9 7 6 2 6 6 6 8 2 (ডানদিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
(বামদিক) 4 8 2 8 2 3 8 3 1 3 9 1 7 3 9 7 6 2 6 6 6 8 2 (ডানদিক)
উপরের ক্রমে এরকম কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রত্যেকটির ঠিক আগে একটি জোড় সংখ্যা এবং ঠিক পরে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
একটি
Detailed Explanation: শর্ত: [জোড়] [জোড়] [বিজোড়]। কেবল '2 2 3' (বা '8 2 3') প্যাটার্নটি এই শর্ত পূরণ করে। মোট 1টি।
4. a বাহু বিশিষ্ট একটি ঘনক, ρ রোধাঙ্কের উপাদান দিয়ে তৈরি। ঘনকের দুটি বিপরীত তলের মধ্যে রোধ কত হবে?
Correct Answer:
ρ/a
Detailed Explanation: ঘনকের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য l = a এবং যেকোনো তলের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A = a²।
রোধের সূত্র: R = ρ × (l / A) = ρ × (a / a²) = ρ/a।
রোধের সূত্র: R = ρ × (l / A) = ρ × (a / a²) = ρ/a।
5. একটি শ্রেণীর 36 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 12 বছর। যদি শিক্ষকের বয়সও যোগ করা হয়, তাহলে পুরো শ্রেণির গড় বয়স 13 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
49
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (পূর্ববর্তী ছাত্র সংখ্যা × গড়ের বৃদ্ধি)
= 13 + (36 × 1) = 13 + 36 = 49 বছর।
= 13 + (36 × 1) = 13 + 36 = 49 বছর।