RRB Group D Mathematics
Question ID: #586
একটি শ্রেণির 35 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 13 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 14 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (পূর্বের সদস্য সংখ্যা × গড়ের বৃদ্ধি) = 14 + (35 × 1) = 49 বছর।
1. A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 3 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 21 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Answer:
7
Detailed Explanation: মোট কাজ = 21 ইউনিট। (A + B) এর ক্ষমতা = 21 / 3 = 7 ইউনিট/দিন, B এর ক্ষমতা = 21 / 21 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 7 - 1 = 6 ইউনিট/দিন।
কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ = 21 × 2 = 42 ইউনিট।
A-এর সময় লাগবে = 42 / 6 = 7 দিন।
A এর ক্ষমতা = 7 - 1 = 6 ইউনিট/দিন।
কাজটির দ্বিগুণ পরিমাণ = 21 × 2 = 42 ইউনিট।
A-এর সময় লাগবে = 42 / 6 = 7 দিন।
2. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন বর্ণ-সংখ্যাগুচ্ছটি বসলে ক্রমটি যুক্তিযুক্তভাবে সম্পূর্ণ হবে?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
QIS38, SLQ42, UOO46, ?
Correct Answer:
WRM50
Detailed Explanation: ১ম বর্ণ: Q(+2)→S(+2)→U(+2)→W। ২য় বর্ণ: I(+3)→L(+3)→O(+3)→R। ৩য় বর্ণ: S(-2)→Q(-2)→O(-2)→M। সংখ্যা: 38(+4)→42(+4)→46(+4)→50। সঠিক উত্তর WRM50।
3. একটি নির্দিষ্ট সাংকেতিক ভাষায়, ‘queen area add’ কে ‘mk ng uk’ হিসেবে এবং ‘game queen ant’ কে ‘ng oz ie’ হিসেবে লেখা হয়। প্রদত্ত সাংকেতিক ভাষায় ‘queen’ কে কী হিসেবে লেখা হবে?
Correct Answer:
ng
Detailed Explanation: উভয় বাক্যে সাধারণ শব্দ হলো 'queen' এবং এদের মধ্যে সাধারণ কোড হলো 'ng'।
4. রাদারফোর্ডের α-কণা বিক্ষেপণের পরীক্ষা কী আবিষ্কারে সাহায্য করে?
Correct Answer:
নিউক্লিয়াস
Detailed Explanation:
5. স্থিরানুপাত সূত্র অনুসারে কোনটি ঠিক?
a. জলে, হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 1 : 8 হয়।
b. কার্বন ডাইঅক্সাইডে, কার্বন এবং অক্সিজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 3 : 8 হয়।
c. অ্যামোনিয়াতে, নাইট্রোজেন এবং হাইড্রোজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 14 : 1 হয়।
a. জলে, হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 1 : 8 হয়।
b. কার্বন ডাইঅক্সাইডে, কার্বন এবং অক্সিজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 3 : 8 হয়।
c. অ্যামোনিয়াতে, নাইট্রোজেন এবং হাইড্রোজেনের ভরের অনুপাত সর্বদা 14 : 1 হয়।
Correct Answer:
শুধুমাত্র a এবং b
Detailed Explanation: জলে H:O = 2:16 = 1:8 এবং কার্বন ডাইঅক্সাইডে C:O = 12:32 = 3:8 (সঠিক)। কিন্তু অ্যামোনিয়ায় N:H = 14:3 (14:1 ভুল)। তাই শুধুমাত্র a এবং b সঠিক।