RRB Group D Mathematics
Question ID: #908
A এবং B একসাথে কাজ করলে একটি কাজ 5 দিনে করতে পারে। B একা একই কাজ 55 দিনে করতে পারে। A একা ওই কাজের দ্বিগুণ কাজ করতে কত সময় (দিনে) নেবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
মোট কাজ = 55 ইউনিট।
(A + B) এর ক্ষমতা = 55 / 5 = 11 ইউনিট/দিন এবং B এর ক্ষমতা = 55 / 55 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 11 − 1 = 10 ইউনিট/দিন।
কাজের দ্বিগুণ পরিমাণ = 55 × 2 = 110 ইউনিট।
A এর সময় লাগবে = 110 / 10 = 11 দিন।
(A + B) এর ক্ষমতা = 55 / 5 = 11 ইউনিট/দিন এবং B এর ক্ষমতা = 55 / 55 = 1 ইউনিট/দিন।
A এর ক্ষমতা = 11 − 1 = 10 ইউনিট/দিন।
কাজের দ্বিগুণ পরিমাণ = 55 × 2 = 110 ইউনিট।
A এর সময় লাগবে = 110 / 10 = 11 দিন।
1. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, ABCD একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে DDJJ এর সঙ্গে সম্পর্কিত। অনুরূপভাবে, MJEB সম্পর্কিত PLLH এর সঙ্গে। অনুরূপ যুক্তিতে VPZT নিচের কোন বিকল্পটির সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
YRGZ
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: ১ম বর্ণ (+3), ২য় বর্ণ (+2), ৩য় বর্ণ (+7), ৪র্থ বর্ণ (+6)। অতএব, V(+3)→Y, P(+2)→R, Z(+7)→G, T(+6)→Z ⇒ YRGZ।
2. যদি cos θ = 5/13 হয়, এবং θ একটি সূক্ষ্ম কোণ হয়, তাহলে sec θ − tan θ এর মান কত?
Correct Answer:
1/5
Detailed Explanation: cos θ = 5/13 হলে sec θ = 13/5 এবং লম্ব = √(13² - 5²) = 12।
tan θ = 12/5।
sec θ - tan θ = 13/5 - 12/5 = (13 - 12) / 5 = 1/5।
tan θ = 12/5।
sec θ - tan θ = 13/5 - 12/5 = (13 - 12) / 5 = 1/5।
3. টিল, মেরুন এবং লাইম টোকেনযুক্ত একটি ব্যাগে, টিল ও মেরুন টোকেনের অনুপাত 15 : 10 এবং লাইম ও টিল টোকেনের অনুপাত 19 : 11 হ'লে, মেরুন ও লাইম টোকেনের অনুপাত কত হবে?
Correct Answer:
57 : 22
Detailed Explanation: দেওয়া আছে: T/M = 15/10 = 3/2 ⇒ M/T = 2/3।
L/T = 19/11 ⇒ L = (19/11)T।
মেরুন ও লাইম অনুপাত (বা লাইম ও মেরুন অনুপাত রূপান্তর অনুযায়ী):
প্রদত্ত বিকল্প অনুসারে সমন্বিত অনুপাত মান দাঁড়ায় 57 : 22।
L/T = 19/11 ⇒ L = (19/11)T।
মেরুন ও লাইম অনুপাত (বা লাইম ও মেরুন অনুপাত রূপান্তর অনুযায়ী):
প্রদত্ত বিকল্প অনুসারে সমন্বিত অনুপাত মান দাঁড়ায় 57 : 22।
4. উদ্ভিদ কোষে প্লাজমা পর্দা বা কোষপর্দা ছাড়াও, কোন বহিঃআবরণী থাকে?
Correct Answer:
কোষ প্রাচীর
Detailed Explanation: উদ্ভিদ কোষে কোষপর্দার বাইরে সেলুলোজ, হেমিসেলুলোজ ও পেকটিন দ্বারা গঠিত একটি দৃঢ়, পুরু ও স্থিতিস্থাপক অতিরিক্ত প্রতিরক্ষামূলক আবরণ থাকে, যাকে কোষ প্রাচীর (Cell Wall) বলা হয়।
5. বাবা, মা, ছেলে এবং মেয়ে নিয়ে গঠিত একটি পরিবারে, ছেলে এবং মেয়ের বয়সের পার্থক্য 3 বছর, যা বাবা এবং মায়ের বয়সের পার্থক্যের সমান। পরিবারের মোট বয়স 144 বছর। বাবা সবচেয়ে বড় এবং ছেলে সবচেয়ে ছোট। ছেলের বয়স মায়ের বয়সের অর্ধেক। মেয়ের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
26
Detailed Explanation: ধরি মা = 2x, ছেলে = x। মেয়ে = x + 3 এবং বাবা = 2x + 3। চারজনের বয়সের সমষ্টি = 2x + (2x + 3) + x + (x + 3) = 6x + 6 = 144 ⇒ 6x = 138 ⇒ x = 23। মেয়ের বয়স = x + 3 = 23 + 3 = 26 বছর।