RRB Group D Mathematics
Question ID: #56
₹6,800 মূলধনের উপর 15% চক্রবৃদ্ধি সুদের (বার্ষিক দেয়) হারে 2 বছরের সবৃদ্ধিমূল কত হবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
সবৃদ্ধিমূল = 6800 × (1 + 15/100)² = 6800 × (23/20)² = 6800 × (529/400) = 17 × 529 = ₹8,993।
1. সাতজন ব্যক্তি B, C, D, I, J, K এবং L উত্তর দিকে মুখ করে একটি সরলরৈখিক সারিতে বসে আছেন। C এর ডানদিকে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং B এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। D এবং K এর মাঝে মাত্র দু'জন ব্যক্তি বসে আছেন। C এবং D এর মাঝে মাত্র তিনজন ব্যক্তি বসে আছেন। J বসে আছেন I এর ঠিক ডানদিকে। L এর ডানদিকে কতজন ব্যক্তি বসে আছেন?
Correct Answer:
চার
Detailed Explanation: ৭টি স্থান বাম থেকে ডানে (1 থেকে 7):
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
1. C এর ডানদিকে মাত্র ২ জন আছে, তাই C বসেছে 5 নম্বর স্থানে। ( _ , _ , _ , _ , C , _ , _ )
2. C এবং B এর মাঝে ২ জন আছে, তাই B বসেছে 2 নম্বর স্থানে। ( _ , B , _ , _ , C , _ , _ )
3. C এবং D এর মাঝে ৩ জন আছে, তাই D বসেছে 1 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , _ , C , _ , _ )
4. D এবং K এর মাঝে ২ জন আছে, তাই K বসেছে 4 নম্বর স্থানে। ( D , B , _ , K , C , _ , _ )
5. J বসে আছে I এর ঠিক ডানদিকে, তাই ফাঁকা স্থান 6 ও 7-এ বসবে I ও J। ( D , B , _ , K , C , I , J )
6. অবশিষ্ট স্থান 3-এ বসবে L। ( D , B , L , K , C , I , J )
L এর ডানদিকে থাকা ব্যক্তিরা হলেন K, C, I, J (মোট ৪ জন)।
2. সাবান দ্বারা পরিষ্কারের করার ক্ষেত্রে মিশেলের প্রধান ভূমিকা কী?
Correct Answer:
কাপড় থেকে তেল এবং ময়লাকে আকর্ষণ করে অপসারণ করা
Detailed Explanation: সাবানের অণুগুলি ময়লা বা তেলের চারিদিকে মিশেল (micelle) গঠন করে। মিশেলের হাইড্রোফোবিক প্রান্ত তেলের সাথে এবং হাইড্রোফিলিক প্রান্ত জলের সাথে যুক্ত হয়ে ময়লাকে কাপড় থেকে টেনে বের করে আনে।
3. প্রাণিদের যোগ কলায়, মেদ কোশগুলি (fat cells) সজ্জিত হয়ে লোবিউল (lobules) তৈরি করে। এগুলি ______________ এর বিভাজন দ্বারা পৃথক হয়।
Correct Answer:
কোলাজেন এবং ইলাস্টিন তন্তু
Detailed Explanation:
4. P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে যেকোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 98 cm, PB = 91 cm এবং PC = 21 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
42
Detailed Explanation: সূত্রানুসারে, PA² + PC² = PB² + PD² => 98² + 21² = 91² + PD² => 9604 + 441 = 8281 + PD² => PD² = 1764 => PD = 42 cm।
5. A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে একটি নির্দিষ্ট কাজ 4 দিনে শেষ করতে পারে। B একা সেই কাজটি 8 দিনে শেষ করতে পারে। A একা সেই কাজটির দ্বিগুণ কাজ, কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Answer:
16
Detailed Explanation: A-এর কাজ করতে সময় লাগে = (4 × 8) / (8 - 4) = 8 দিন। দ্বিগুণ কাজ করতে সময় লাগবে = 8 × 2 = 16 দিন।