RRB Group D Mathematics
Question ID: #277
দুই বন্ধু, কিরণ এবং মহেশ, এর মাসিক আয়ের অনুপাত 5 : 8, এবং তাদের প্রত্যেকে মাসিক ₹72,000 সঞ্চয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2 : 4 হয়, তাহলে কিরণের মাসিক আয় (₹ এ) নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
1. সুষম গতি (Uniform Motion) সম্পর্কে নিম্নোক্ত কোন বিবৃতিটি ভুল?
Correct Answer:
সময়ের সঙ্গে দ্রুতি ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়
Detailed Explanation: সুষম গতিতে চলমান কোনো বস্তুর গতিবেগ বা দ্রুতি সময়ের সাথে স্থির বা অপরিবর্তিত থাকে, ফলে কোনো ত্বরণ থাকে না।
2. দুটি ট্রাকের গতির অনুপাত 7 : 3 হয়। দ্রুতগামী ট্রাকটির 147 km দূরত্ব অতিক্রম করতে, ধীরগামী ট্রাকটির তুলনায় 7 ঘন্টা কম সময় লাগে। ধীরগামী ট্রাকের গতি নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
12 km/hr
Detailed Explanation:
3. উত্তল লেন্সকে, অভিসারী লেন্স বলা হয় কেন?
Correct Answer:
কারণ, এটি সমান্তরাল রশ্মিগুলিকে একটি ফোকাস বিন্দুতে অভিসৃত করে (to a focus at a point)।
Detailed Explanation:
4. একটি ধাতব দণ্ডকে A, B এবং C এই তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যদি A ও B এর দৈর্ঘ্য়ের অনুপাত 9 : 14 হয়, C ও B এর দৈর্ঘ্য়ের অনুপাত 10 : 13 হয় এবং A ও C এর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 23 cm হয়, তাহলে ধাতব দণ্ডটির মোট দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Answer:
439
Detailed Explanation: A : B = 9 : 14 = 117 : 182 এবং B : C = 13 : 10 = 182 : 140 ⇒ A : B : C = 117 : 182 : 140। C ও A এর অনুপাতের পার্থক্য = 140 - 117 = 23 অনুপাত = 23 cm ⇒ 1 অনুপাত = 1 cm। মোট দৈর্ঘ্য = 117 + 182 + 140 = 439 cm।
5. 100 জন শিক্ষার্থীর একটি ক্লাস পদার্থবিদ্যা পরীক্ষা দিয়েছিল। পরীক্ষায় 37 জন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর 84 ছিল। বাকি শিক্ষার্থীদের গড় নম্বর 96 ছিল। পুরো ক্লাসের গড় নম্বর (এক দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে) কত?
Correct Answer:
91.6
Detailed Explanation: মোট নম্বর = (37 × 84) + (63 × 96) = 3108 + 6048 = 9156। ক্লাসের গড় = 9156 / 100 = 91.56 ≈ 91.6।