RRB Group D Mathematics
Question ID: #444
Sin 45° × Cosec 45° এর মান নির্ণয় করুন।
Correct Solution & Detailed Explanation
Sin 45° = 1/√2 এবং Cosec 45° = √2। অতএব, Sin 45° × Cosec 45° = (1/√2) × √2 = 1। (প্রদত্ত কীতে বিকল্প A উল্লেখিত থাকলেও সঠিক গাণিতিক মান 1, অর্থাৎ বিকল্প B)।
1. ইংরেজি বর্ণমালার ক্রম অনুসারে, নিচের চারটি বর্ণ-গুচ্ছের মধ্যে তিনটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে অনুরূপ এবং এইভাবে তারা একটি দল তৈরি করে। কোন বর্ণ-গুচ্ছটি সেই দলের অন্তর্গত নয়?
(দ্রষ্টব্য: ব্যতিক্রমী বিকল্পটি, বর্ণ-গুচ্ছে তাদের ব্যঞ্জনবর্ণ/স্বরবর্ণের সংখ্যা বা তাদের অবস্থানের উপর ভিত্তি করে নয়।)
(দ্রষ্টব্য: ব্যতিক্রমী বিকল্পটি, বর্ণ-গুচ্ছে তাদের ব্যঞ্জনবর্ণ/স্বরবর্ণের সংখ্যা বা তাদের অবস্থানের উপর ভিত্তি করে নয়।)
Correct Answer:
UWR
Detailed Explanation: বিকল্প B: S(+1)→T(-4)→P
বিকল্প C: Q(+1)→R(-4)→N
বিকল্প D: W(+1)→X(-4)→T
বিকল্প A: U(+2)→W(-5)→R (এটি নিয়ম মানছে না)।
বিকল্প C: Q(+1)→R(-4)→N
বিকল্প D: W(+1)→X(-4)→T
বিকল্প A: U(+2)→W(-5)→R (এটি নিয়ম মানছে না)।
2. প্রদত্ত ক্রমের প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
256 211 166 121 76 ?
256 211 166 121 76 ?
Correct Answer:
31
Detailed Explanation: প্রতিটি পদে 45 করে বিয়োগ হচ্ছে:
• 256 - 45 = 211
• 211 - 45 = 166
• 166 - 45 = 121
• 121 - 45 = 76
• 76 - 45 = 31।
• 256 - 45 = 211
• 211 - 45 = 166
• 166 - 45 = 121
• 121 - 45 = 76
• 76 - 45 = 31।
3. 14 cm বাহু বিশিষ্ট একটি ঘনকাকৃতি কাঠের ব্লকের উপর সম্ভাব্য সর্বাধিক ব্যাস বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলককে ভূমি বরাবর বসিয়ে যুক্ত করা হয়েছে। এইভাবে গঠিত নিরেট বস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল (cm2 তে) কত? (π = 22/7 ব্যবহার করুন)
Correct Answer:
1330
Detailed Explanation: ঘনকের ক্ষেত্রফল = 6a² = 6 × 14² = 1176 cm²। অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ r = 7 cm। মোট ক্ষেত্রফল = 6a² - πr² + 2πr² = 6a² + πr² = 1176 + (22/7 × 7²) = 1176 + 154 = 1330 cm²।
4. একটি শ্রেণির 35 জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স 46 বছর। শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হলে, সমগ্র গ্রুপের গড় বয়স 47 বছর হবে। শিক্ষকের বয়স (বছরে) কত?
Correct Answer:
82
Detailed Explanation: শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (পূর্বের সদস্য সংখ্যা × বৃদ্ধি) = 47 + (35 × 1) = 82 বছর।
5. M, N, O, P, W, X এবং Y একটি বৃত্তাকার টেবিলের চারপাশে কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে।
• O এর বাম দিক থেকে গণনা করলে P এবং O এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• W বসে আছে N এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• Y বসে আছে N এর ঠিক ডানদিকে।
• Y বসে আছে P এর বাম দিক থেকে দ্বিতীয় স্থানে।
• X এবং W পাশাপাশি বসে নেই।
M এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে কে বসে আছে?
• O এর বাম দিক থেকে গণনা করলে P এবং O এর মাঝে মাত্র দুজন বসে আছে।
• W বসে আছে N এর বাম দিক থেকে তৃতীয় স্থানে।
• Y বসে আছে N এর ঠিক ডানদিকে।
• Y বসে আছে P এর বাম দিক থেকে দ্বিতীয় স্থানে।
• X এবং W পাশাপাশি বসে নেই।
M এর ডানদিকে তৃতীয় স্থানে কে বসে আছে?
Correct Answer:
Y
Detailed Explanation: বৃত্তাকার অবস্থানে ঘড়ির কাঁটার দিকে বিন্যাস সাজালে:
O — M — W — P — X — N — Y
M-এর ডানদিকে ৩য় স্থানে অবস্থান করছে Y।
O — M — W — P — X — N — Y
M-এর ডানদিকে ৩য় স্থানে অবস্থান করছে Y।