RRB Group D Mathematics
Question ID: #440
P হল ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে কোনো একটি বিন্দু। যদি PA = 73 cm, PB = 57 cm এবং PC = 99 cm হয়, তাহলে PD এর দৈর্ঘ্য (cm তে) কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
ব্রিটিশ পতাকা উপপাদ্য: PA² + PC² = PB² + PD² ⇒ 73² + 99² = 57² + PD² ⇒ 5329 + 9801 = 3249 + PD² ⇒ 15130 - 3249 = PD² ⇒ PD² = 11881 ⇒ PD = √11881 = 109 cm।
1. একটি নির্দিষ্ট অর্থরাশি A, B, C এবং D এর মধ্যে 10 : 7 : 9 : 5 অনুপাতে ভাগ করতে হবে। C যদি B এর চেয়ে ₹334 বেশি পায়, তাহলে A কত টাকা পাবে?
Correct Answer:
₹1,670
Detailed Explanation:
2. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা।)
(শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে।)
(বামদিক) 9 1 6 7 7 2 8 3 4 3 3 2 7 9 9 9 5 4 6 7 3 6 3 (ডানদিক)
এমন কতগুলি জোড় সংখ্যা আছে, যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে এবং ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
দুই
Detailed Explanation:
3. প্রদত্ত বিবৃতি এবং সিদ্ধান্তগুলি বিবেচনা করুন এবং সঠিক সিদ্ধান্ত চয়ন করুন।
বিবৃতি:
• কিছু উদ্ভিদ হয় সবজি।
• সব কুঁড়ি হয় সবজি।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু উদ্ভিদ হয় কুঁড়ি।
(II) সব সবজি হয় কুঁড়ি।
বিবৃতি:
• কিছু উদ্ভিদ হয় সবজি।
• সব কুঁড়ি হয় সবজি।
সিদ্ধান্ত:
(I) কিছু উদ্ভিদ হয় কুঁড়ি।
(II) সব সবজি হয় কুঁড়ি।
Correct Answer:
সিদ্ধান্ত (I) বা (II) কোনোটিই অনুসরণ করে না।
Detailed Explanation: উদ্ভিদ ও কুঁড়ির মধ্যে সরাসরি কোনো সম্পর্ক নেই এবং সব সবজি কুঁড়ি নাও হতে পারে। সুতরাং কোনো সিদ্ধান্তই অনুসরণ করে না।
4. পিয়া A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে দক্ষিণদিকে 33 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডানদিকে বাঁক নিয়ে 45 km গাড়ি চালায়, আবার ডানদিকে বাঁক নেয় এবং 41 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডানদিকে বাঁক নিয়ে 56 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডানদিকে বাঁক নেয়, 8 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
11 km পশ্চিমদিকে
Detailed Explanation: উত্তর-দক্ষিণ অক্ষ: -33 + 41 - 8 = 0 km। পূর্ব-পশ্চিম অক্ষ: -45 + 56 = +11 km (পূর্বদিকে)। সুতরাং P বিন্দু A এর 11 km পূর্বে অবস্থিত। A-তে পৌঁছাতে 11 km পশ্চিমে যেতে হবে।
5. নিচের কোন বিবৃতিটি ঠিক নয়?
Correct Answer:
একটি প্রিজমে, আপতিত রশ্মি এবং নির্গত রশ্মি সর্বদা সমান্তরাল হয়।
Detailed Explanation: প্রিজমে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে না, বরং এটি একটি নির্দিষ্ট কোণে (বিচ্যুতি কোণ) বেঁকে যায়।