RRB Group D Mathematics
Question ID: #365
সরল করুন:
(2x + 3)(x − 5) − (x − 2)(3x + 4)
(2x + 3)(x − 5) − (x − 2)(3x + 4)
Correct Solution & Detailed Explanation
(2x² - 10x + 3x - 15) - (3x² + 4x - 6x - 8) = (2x² - 7x - 15) - (3x² - 2x - 8) = -x² - 5x - 7।
1. রশ্মি A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পশ্চিম দিকে 5 km গাড়ি চালায়। তারপর সে ডান দিকে বাঁক নেয়, 4 km গাড়ি চালায়, আবার ডান দিকে বাঁক নেয় এবং 3 km গাড়ি চালায়। তারপর সে বাম দিকে বাঁক নিয়ে 4 km গাড়ি চালায়। সে শেষবারের মতো ডান দিকে বাঁক নেয়, 2 km গাড়ি চালায় এবং P বিন্দুতে গিয়ে থামে। আবার A বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য তাকে কত দূরত্ব (সর্বনিম্ন দূরত্ব) এবং কোন দিকে গাড়ি চালাতে হবে?
Correct Answer:
8 km দক্ষিণ দিকে
Detailed Explanation: পূর্ব-পশ্চিম অক্ষের অবস্থান = -5 + 3 + 2 = 0 km।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +4 + 4 = +8 km (উত্তর দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 8 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 8 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের অবস্থান = +4 + 4 = +8 km (উত্তর দিকে)।
অর্থাৎ P বিন্দুটি A-এর 8 km উত্তরে অবস্থিত। সুতরাং পুনরায় A-তে পৌঁছাতে 8 km দক্ষিণ দিকে গাড়ি চালাতে হবে।
2. একটি নির্দিষ্ট কোড ল্যাঙ্গুয়েজে,
• 'A + B' মানে 'A হল B এর ছেলে'
• 'A – B' মানে 'A হল B এর ভাই'
• 'A × B' মানে 'A হল B এর স্ত্রী'
• 'A ÷ B' মানে 'A হল B এর বাবা'
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'D – F ÷ G × H + J' হলে, D কীভাবে J এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
• 'A + B' মানে 'A হল B এর ছেলে'
• 'A – B' মানে 'A হল B এর ভাই'
• 'A × B' মানে 'A হল B এর স্ত্রী'
• 'A ÷ B' মানে 'A হল B এর বাবা'
প্রদত্ত শর্তের ভিত্তিতে, 'D – F ÷ G × H + J' হলে, D কীভাবে J এর সঙ্গে সম্পর্কিত?
Correct Answer:
ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই
Detailed Explanation: সম্পর্কের বিশ্লেষণ:
• H + J ⇒ H হলো J-এর ছেলে।
• G × H ⇒ G হলো H-এর স্ত্রী (অর্থাৎ J-এর ছেলের স্ত্রী)।
• F ÷ G ⇒ F হলো G-এর বাবা (অর্থাৎ ছেলের স্ত্রীর বাবা)।
• D - F ⇒ D হলো F-এর ভাই।
সুতরাং D হলো J-এর ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই (Son's wife's father's brother)।
• H + J ⇒ H হলো J-এর ছেলে।
• G × H ⇒ G হলো H-এর স্ত্রী (অর্থাৎ J-এর ছেলের স্ত্রী)।
• F ÷ G ⇒ F হলো G-এর বাবা (অর্থাৎ ছেলের স্ত্রীর বাবা)।
• D - F ⇒ D হলো F-এর ভাই।
সুতরাং D হলো J-এর ছেলের স্ত্রীর বাবার ভাই (Son's wife's father's brother)।
3. অভিজিৎ তার স্বাভাবিক গতির 3/7 গতিতে হাঁটলে, অফিসে পৌঁছাতে তার 24 মিনিট দেরি হয়। বাড়ি এবং অফিসের মধ্যবর্তী দূরত্ব অতিক্রম করতে সাধারণত তার কতক্ষণ সময় লাগে?
Correct Answer:
18 মিনিট
Detailed Explanation: গতিবেগের অনুপাত = 7 : 3, সুতরাং সময়ের অনুপাত = 3 : 7।
সময়ের পার্থক্য = 7 - 3 = 4 একক।
4 একক = 24 মিনিট ⇒ 1 একক = 6 মিনিট।
স্বাভাবিক সময় = 3 একক = 3 × 6 = 18 মিনিট।
সময়ের পার্থক্য = 7 - 3 = 4 একক।
4 একক = 24 মিনিট ⇒ 1 একক = 6 মিনিট।
স্বাভাবিক সময় = 3 একক = 3 × 6 = 18 মিনিট।
4. 24 মিটার দীর্ঘ একটি তারকে তিনটি টুকরোয় কাটা হল। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য হল সবচেয়ে ছোট টুকরোটির দৈর্ঘ্যের তিনগুণ। বৃহত্তর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্য হল ক্ষুদ্রতর টুকরো দুটির দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের সমান। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য (মিটারে) কত?
Correct Answer:
12
Detailed Explanation: টুকরো তিনটি সমান্তর প্রগতিতে (AP) থাকবে: x, 2x, 3x। মোট দৈর্ঘ্য = x + 2x + 3x = 6x = 24 ⇒ x = 4 মিটার। সবচেয়ে বড় টুকরোটির দৈর্ঘ্য = 3x = 3 × 4 = 12 মিটার।
5. উদ্ভিদের কোশে রসস্ফীতি এবং কুঞ্চন হওয়ার প্রক্রিয়া, যা আকৃতি এবং চলনে পরিবর্তন ঘটায়, তা কোন কারকের (factor) জন্য ঘটে?
Correct Answer:
তাদের অভ্যন্তরীণ জলের পরিমাণের পরিবর্তনের জন্য।
Detailed Explanation: