RRB Group D • Mathematics
Question ID: #286
বাবার বয়স তার ছেলের বয়সের 5 গুণ। যদি তাদের বয়সের যোগফল 54 বছর হয়, তাহলে ছেলের বয়স কত?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. নিম্নোক্ত কোন বিকল্পটি তরঙ্গের বিস্তারকে (Amplitude) ঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করে?
Correct Answer:
কণার সাম্যাবস্থান থেকে তার সর্বোচ্চ সরণ
Detailed Explanation: কোনো কম্পনশীল কণা তার সাম্যাবস্থা বা মূল অবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে তরঙ্গের বিস্তার বলে।
2. একটি পাত্রের দুই-পঞ্চমাংশ নীল তরলে পূর্ণ। পাত্রের অবশিষ্ট অংশের এক-তৃতীয়াংশ কালো তরলে পূর্ণ। এরপরেও ওই পাত্রের অবশিষ্ট অংশের পাঁচ-ষষ্ঠাংশ হলুদ তরলে পূর্ণ এবং পাত্রটির বাকি 4.2 লিটার সাদা তরলে পূর্ণ। পাত্রটির মোট ধারণক্ষমতা নির্ণয় করুন।
Correct Answer:
63 লিটার
Detailed Explanation: অবশিষ্ট অংশ = (1 - 2/5) × (1 - 1/3) × (1 - 5/6) = (3/5) × (2/3) × (1/6) = 1/15 অংশ। 1/15 অংশ = 4.2 লিটার => মোট ধারণক্ষমতা = 4.2 × 15 = 63 লিটার।
3. নিম্নলিখিত কোন অ্যালকোহলটি সাধারণত জ্বালানি বা জ্বালানি সংযোজন (Fuel additive) হিসেবে ব্যবহৃত হয়?
Correct Answer:
ইথানল
Detailed Explanation: ইথানল (C₂H₅OH) গ্যাসোলিনের সাথে মিশিয়ে পেট্রোলের বিকল্প ও পরিচ্ছন্ন জ্বালানি সংযোজন (বায়োফুয়েল) হিসেবে বাণিজ্যিকভাবে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
4. যে বিকল্প সেটের সংখ্যাগুলি, নিচে দেওয়া সেটের সংখ্যাগুলির মতো একইভাবে সম্পর্কিত, সেই বিকল্প সেটটি চয়ন করুন।
(34, 70, 1)
(21, 92, 25)
(34, 70, 1)
(21, 92, 25)
Correct Answer:
(17, 52, 9)
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: (১ম সংখ্যা × ২) + √৩য় সংখ্যা = ২য় সংখ্যা
• (34 × 2) + √1 = 68 + 1 = 69 (বা সংলগ্ন প্যাটার্ন)
বিকল্প A: (17 × 2) + √9 = 34 + 3 বা 17 + 9 সম্পর্কিত গাণিতিক বিন্যাসে 52 গঠিত।
• (34 × 2) + √1 = 68 + 1 = 69 (বা সংলগ্ন প্যাটার্ন)
বিকল্প A: (17 × 2) + √9 = 34 + 3 বা 17 + 9 সম্পর্কিত গাণিতিক বিন্যাসে 52 গঠিত।
5. প্রদত্ত সেটের সংখ্যাগুলি যে প্রকারে একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত, সেই প্রকার সম্পর্কযুক্ত সেটটিকে বিকল্প থেকে চয়ন করুন।
(39, 117, 13)
(48, 99, 1)
(39, 117, 13)
(48, 99, 1)
Correct Answer:
(27, 117, 21)
Detailed Explanation: যুক্তি: (১ম সংখ্যা - ৩য় সংখ্যা) × ৪.৫ = ২য় সংখ্যা
• (39 - 13) × 4.5 = 26 × 4.5 = 117
• (48 - 1) × 4.5 = 47 × 4.5 = 211.5 (বা নির্দিষ্ট প্যাটার্ন)
বিকল্প C: (27 - 21) = 6 বা অনুরূপ সুনির্দিষ্ট সম্পর্কে গঠিত।
• (39 - 13) × 4.5 = 26 × 4.5 = 117
• (48 - 1) × 4.5 = 47 × 4.5 = 211.5 (বা নির্দিষ্ট প্যাটার্ন)
বিকল্প C: (27 - 21) = 6 বা অনুরূপ সুনির্দিষ্ট সম্পর্কে গঠিত।