RRB Group D Mathematics
Question ID: #349
A একটি কাজ 77 দিনে শেষ করতে পারে। B হল A এর তুলনায় 75% কম দক্ষ। C হল B এর তুলনায় 40% বেশি দক্ষ। B ও C যদি 30 দিন একসঙ্গে কাজ করে, তাহলে বাকি কাজটি A একা কত দিনে সম্পন্ন করবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে চলতে শুরু করে এবং 5 সেকেন্ডের জন্য গাড়িটির 2 m/s² হারে সুষম ত্বরণ ঘটে। গাড়িটির চূড়ান্ত বেগ কত?
Correct Answer:
10 m/s
Detailed Explanation:
2. নব্যা এবং ভব্যা যথাক্রমে 40 দিন এবং 60 দিনে একটি বাড়ি রং করতে পারে। যদি ভব্যা প্রথমে কাজ শুরু করে এবং তারা বিকল্প দিনে কাজ করে, তাহলে বাড়িটি সম্পূর্ণ রং করতে তাদের কত দিন সময় লাগবে?
Correct Answer:
48 দিন
Detailed Explanation:
3. যদি p = 6, q = −3 হয়, তাহলে p³ – 3p² + 3p + 3q + 3q² + q³ এর মান কত?
Correct Answer:
117
Detailed Explanation: রাশিটি হলো (p - 1)³ + (q + 1)³ = (6 - 1)³ + (-3 + 1)³ = 5³ + (-2)³ = 125 - 8 = 117।
4. প্রদত্ত সংখ্যার ক্রমটি দেখুন এবং প্রশ্নটির উত্তর দিন। শুধুমাত্র বাম দিক থেকে ডান দিকে গণনা করতে হবে। (সকল সংখ্যাই এক-অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা)
(বামদিক) 1 6 9 7 7 9 4 3 3 3 1 5 8 7 6 6 8 6 7 7 9 6 2 7 8 2 5 (ডানদিক)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে এবং ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
(বামদিক) 1 6 9 7 7 9 4 3 3 3 1 5 8 7 6 6 8 6 7 7 9 6 2 7 8 2 5 (ডানদিক)
এমন কতগুলি বিজোড় সংখ্যা আছে যার প্রতিটির ঠিক আগে একটি বিজোড় সংখ্যা আছে এবং ঠিক পরে একটি জোড় সংখ্যা আছে?
Correct Answer:
3
Detailed Explanation: শর্ত: [বিজোড়] [নির্দিষ্ট বিজোড়] [জোড়]।
ক্রমটি বিশ্লেষণ করলে এরূপ জোড়াগুলি পাওয়া যায়:
1. 7 9 4
2. 1 5 8
3. 7 9 6
মোট সংখ্যা = ৩টি।
ক্রমটি বিশ্লেষণ করলে এরূপ জোড়াগুলি পাওয়া যায়:
1. 7 9 4
2. 1 5 8
3. 7 9 6
মোট সংখ্যা = ৩টি।
5. A, B এবং C যথাক্রমে 3, 9 এবং 18 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। একসঙ্গে কাজ করলে, সেই কাজের তিনগুণ কাজ তারা কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Answer:
6
Detailed Explanation: মোট কাজ = LCM(3, 9, 18) = 18 ইউনিট।
A এর ক্ষমতা = 6, B এর ক্ষমতা = 2, C এর ক্ষমতা = 1 ইউনিট/দিন।
মোট ক্ষমতা = 6 + 2 + 1 = 9 ইউনিট/দিন।
মূল কাজ সম্পন্ন করতে সময় = 18 / 9 = 2 দিন।
তিনগুণ কাজের জন্য সময় লাগবে = 2 × 3 = 6 দিন।
A এর ক্ষমতা = 6, B এর ক্ষমতা = 2, C এর ক্ষমতা = 1 ইউনিট/দিন।
মোট ক্ষমতা = 6 + 2 + 1 = 9 ইউনিট/দিন।
মূল কাজ সম্পন্ন করতে সময় = 18 / 9 = 2 দিন।
তিনগুণ কাজের জন্য সময় লাগবে = 2 × 3 = 6 দিন।