RRB Group D Mathematics
Question ID: #174
84 km/hr গতিবেগে চলা একটি ট্রেন P, তার সমান্তরাল ট্র্যাকে একই অভিমুখে 54 km/hr গতিবেগে চলা একটি 447 m দীর্ঘ ট্রেন Q কে 4.5 মিনিটে সম্পূর্ণভাবে অতিক্রম করে। বিপরীত অভিমুখে 87 km/hr গতিবেগে চলা 287 m দীর্ঘ ট্রেন R কে সম্পূর্ণভাবে অতিক্রম করতে ট্রেন P এর কতক্ষণ সময় (সেকেন্ডে) লাগবে?
Correct Solution & Detailed Explanation
1. A, B, C, D, E, F এবং G একটি বৃত্তাকার টেবিল ঘিরে টেবিলের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে। F বসেছে B এর ডান দিকে দ্বিতীয় স্থানে। A বসেছে F এর বাম দিকে তৃতীয় স্থানে। C বসেছে E এবং A উভয়েরই ঠিক পাশে। G ও B পাশাপাশি বসেনি। D এর বাম দিক থেকে গণনা করলে D এবং E এর মাঝে কতজন বসেছে?
Correct Answer:
তিনজন
Detailed Explanation: বৃত্তাকার বিন্যাস অনুযায়ী D-এর বামদিক থেকে গণনা করলে D এবং E-এর মাঝে 3 জন ব্যক্তি অবস্থিত।
2. জলের সঙ্গে নিচের কোন ধাতুটি সবচেয়ে তীব্রভাবে বিক্রিয়া করে?
Correct Answer:
সোডিয়াম
Detailed Explanation: সোডিয়াম (Na) একটি অত্যন্ত সক্রিয় ক্ষার ধাতু, যা ঠান্ডা জলের সাথেও তীব্রভাবে এবং তাপমোচীভাবে বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন করে।
3. প্রদত্ত ক্রমে প্রশ্নবোধক চিহ্নটির ( ? ) স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
310 320 321 331 332 342 ?
310 320 321 331 332 342 ?
Correct Answer:
343
Detailed Explanation: প্যাটার্ন: পর্যায়ক্রমে +10, +1 যোগ হচ্ছে:
• 310 + 10 = 320
• 320 + 1 = 321
• 321 + 10 = 331
• 331 + 1 = 332
• 332 + 10 = 342
• 342 + 1 = 343।
• 310 + 10 = 320
• 320 + 1 = 321
• 321 + 10 = 331
• 331 + 1 = 332
• 332 + 10 = 342
• 342 + 1 = 343।
4. দুটি ট্রেন 100 km/hr এবং 140 km/hr গতিতে বিপরীত দিকে চলছে। একে অপরকে অতিক্রম করতে তাদের 22 সেকেন্ড সময় লাগে। একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 490 m হলে অন্য ট্রেনটির দৈর্ঘ্য (m এ) কত? (2 দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান)
Correct Answer:
976.67
Detailed Explanation: আপেক্ষিক গতি = 100 + 140 = 240 km/hr = 240 × (5/18) = 200/3 m/s। মোট দূরত্ব = (200/3) × 22 = 4400 / 3 = 1466.67 m। অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 1466.67 - 490 = 976.67 m।
5. তিনটি সংখ্যার যোগফল 8784 হয়। যদি প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত 20 : 18 হয় এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অনুপাত 21 : 12 হয়, তাহলে প্রথম এবং তৃতীয় সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কত?
Correct Answer:
1768
Detailed Explanation: A : B = 10 : 9 এবং B : C = 7 : 4।
A : B : C = 70 : 63 : 36।
অনুপাতের সমষ্টি = 70 + 63 + 36 = 169 ইউনিট (বা সমন্বিত অনুপাত অনুযায়ী)।
প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য = 1768।
A : B : C = 70 : 63 : 36।
অনুপাতের সমষ্টি = 70 + 63 + 36 = 169 ইউনিট (বা সমন্বিত অনুপাত অনুযায়ী)।
প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য = 1768।